AA
-^ ^ 203 "^ 203 " ~ 630,54 environ.
Le porteur du billet recevrait donc 630,54 et le banq^er qui aurait escompté de cette manière aurait reçu 640^=630,54... 9,46.
P^ effpt, 9,46 e§t féelleîneiit Tintérêt de 630,54, pour 4 mois, à 4 ^ pour 100 par an.
La différence entre les deux escompte^ 9,ÇQ — 9,46 = 0,14 est précisément , l'intérêt de 9,46 pour le temps à écouler, de sorte que, d'après la manière d'escompter usitée en France, l'escompteur jouit à la fols de l'intérêt de la somme qu'il paye et de l'intérêt de cet intérêt.
Au reste cette (Ùfférenca est en général trèt-peUte, et comme d'ailleurs le porteur du billet consent aux conditiû|i^ de l'espoiï^ptieur, il n'y a réellement pas injustice.
Les calculs pour Tescompte en ddds^ns sont plus longs et plus difficiles, ee qui a conduit vraisemblablemeut à préférer Tescompte en dehors. Quant à cps deux dénominations, elles sont expliquées par la manière d'opérer, puisque dans l'escompte en dehors on prend l*intérêt de la somme mwô en dehors, indiquée par le billet lui-même, tandis que dans l'escompté en dedans, on ne prend l'Intérêt que d'une somma renfermée dans le montant du billet.
402. On a souvent K résoudre des queiKtions telles cpe la suivante, dont la solution a beaucoup de n^pport ayeo Feseompte en dedaiM.
APPLICATIONS ARlTHMÉTlOnES.
Problème. En revendant sa marchandise 840 /V«, un mar^nd a gagné 20 pour 1 00 sur le 'prix d'achat; combienavait'il payé sa marchandise?
Quand on dit que le marchand gagne 20 pour 100, cela signifie qa'il a ve$^a 120 &» ^ ^fui m Ui ^?p!^ coûté (jue 100.
Je dirai donc, puisqu'il revend 120 ce qui lui coûte 100,
il a revendu 1 ce qui lui coûte ~q > ®*> P*^ conséquent,
•1 • >^* 100X840 10X840 ,^^^„^ -nn 840 ce qui lui coûte — Q- — =: r-. — — — =10X70=700, ^ 120 12
l^e jpar^ai^d n'avait p^yé sa marchandise que 700 fr,
jQuestioniu^ÎFe,
Qu'entencî-on par 4ç9 fifipis de commerce? (398) Combien d'ei pèces ? (898) Qu'est-ce que l'escompte ? (399) Qite aippaifid le moi échéance? (399) GoœmeDt se règle l'escompte ? (399) Combien y a-Ml de manières de prendre Tescompte? (391^)
Çoi^mcnt preud-on l'escompte en dehors? (400)
Comment prend-on l'escompte en de* dans? (401)
Qaeile diffiéreoce y a-tril entre les deux manières de prendre Tescompte ? (401)
D'oli provient la différence qu'on remarque entre les deux résultats ? (%0i)
Problèmes sur l'escompta en dehors (XXIX),
1). Quel est l'escompte d'un billet de 3500 à 6 pour 100?
8J. Quel est le montant du billet qui, escompté à 8 pour 100, a été réduit à 4140?
S). Un billet de 650 fr. s'est réduit par Tcscompte à 611 fr.; à quel taux a-t-il été escompté?
4). Quel est l'escompte d'un billet de 5000 fr. payable dans 35 jours, l'escompte étant î 6 pour 100*î
5). Quel est le montant d'un billet payable le 11 juillet qui, escompté le !•' mars, a été réduit à 3458 fr.?
6). Un négociant donne en échange d'un de ses billets de 3700 fr., payable dajaç 140 jours, un billet qu'il a ^n portefeuille, de 3760 fr., à 200 jours d'échéance, combien donnera-t-il ou recevra-t-il de surplus?
7). Quelle est la valeur actuelle d'un billet de T50 fr. payable dans 146 Jours?
8). Qqel doit ^tre le t^uz d? Tescompte d'un billet dQ 4^0 fr. à 49 joHr^ d'éç^é^cç qui v^ut aut^t qu'\|n billet de 500 fr. 4 7? jour» d'échéance? ' '' .
9). On a pris 3.50 fr. d'escompte sur un billet de 8000 fr. payable à 73 jours, quel est le taux de l'escompte ?
10). On a retenu 48 fr. d'escompte à 6 pour 100 sur un billet de 730 fr.; à combien de jours d'échéance était le billet?
Problèmes sur rescompte ea dedans (XXX).
1). Quel est l'escompte en dedans d'un billet de 3180 fr. à 6 pour 100 d'escompte?
2). Quelle est la valeur actuelle d'un billet de 7560 fr.,' l'escompte en dedans à 8 pour 100?
8). Pour un billet de 6330 fr., le banquier ne m'a donné que 6000 fr.; à quel taux a-t-il escompté le billet?
4). Un négociant ayant fait un achat pour une somme de 3600 fr., obtient, en payant comptant, un escompte de 2 pour 100; combien payera-t-il avec cette remise?
5). Quel est l'escompte en dedans à 6 pour 100 d'un billet de 15000 fr. à 73 jours d'échéance?
6). Sur un billet de 25600 fr., un banquier a retenu un escompte de 600 fr., l'escompte en dedans étant de 6 pour 100; à quelle date était l'échéance du billet?
7). Un banquier a donné 25000 fr. pour une lettre de change de 25600 fr. payable dans 146 jours; à quel taux l'escompte en dedans?
8). A combien de mois d'échéance est un billet de 2030 fr. qui, escompté à 6 pour 100, ne vaut que 2000 fr.?
9). Quel était le montant d'un billet pour lequel le banquier a retenu 12 fr. pour l'escompte en dedans à 6 pour 100, pour 4 mois à courir jusqu'à l'échéance?
10). Un marchand a 80 barriques de sucre à 57 fr. et à 8 mois de crédit, mais avec un escompte de 6 pour 100 par an s'il paye comptant; quelle somme déboursera-t-U sachant qu'on lui accorde 5 pour 100 de tare?
