PR0PRiirt---5i, après avoir placé les unes sous

tes autr&$ iiux ou plusvmrs proportions^ on les mûltipUô terme à tenfn^j les quatre produits résultants forment aussi une proportion.

Démonstration* Soient, par exemple, les trois propor-* tions

Je peux les écrire sous la forme siii?ante :

TT — "fif

et multipliant ces ëgalités membre à membre, les deux produits seront évidemment égaux. J'aurai doae^ en indiquant seulement les produits, ^

que je puis écrire sous la forma ordinaire des proportions 2X4X3:5X7X11 = 6X8X9:15X14X33;

ce qu'il fallait démontrer.

''''■"■ 'J 4S0 On appelle proportion continue une proportion

dans laquelle les deux moyens sont égaux, telle q^e

Dans ce cas, le produit du moyen par lui-mtme est égal au produit des deux extrêmes.

Si l'on avait la proportion continue 3 : x=xi 12, comme on a a? X a? = 3 X 1 2, il faudrait trouver pour a? un nombre qui, multiplié par lui-même, reproduisît 3 X 12 = 36. Qe nombre est évidemment 6.

On l'appelle moyen proportionnel entre les deux nombres 3 et 12.

On verra plus bas comment on peut trouver un mpyen proportionnel entre deux nombres. . I

tu

AMAlAttÔKS àMftmOfhlblSlA.

Questionnaire.

Qo*e8t-ee qu'une proportion par quotient ou simplement proportion?(%l 8)

Q«#ll€ ta U pfbpfHHé }dftdftlfi«Tltalé des proportions par quotient? (419)

Comment peut-on déterminer le quatrième terme d'une proportfoh do&t les trois autres termes sont eonBUi ?

Démontrer que dans toute proportion la somme ou la différence des antécédents est à la somitii «v à la dUn«> rence des conséquents comme un antécédent est à son conséquent? (4:17)

Quelle est la propftétt M ItpfflMi égaux î(%28)

tmiAhtfét cette tiftpriéW. (iHÈ)

Démontrer que si l'on multiplie MMèl terme deux ou plusieurs proportions, les quAtre produits résultantii forment aussi une proportion. (429)

Qu'enleqd-on par une proporUon continue t (43C0

Comment détermine-t-on le ttrme tnc^M d*(iii0 ptôfér^Û tdiiUnae dont les deux autres termes sont eonnus? (4So)

Exerèldes ()LXIX).

Déterminer le terme incopnu x dans les proportiqni suîtvitpi^ :

'I). 1* 1:\S^ ti'.àî