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d'où a;«=^?^=T:64*.

Il faudra donc 64 ouvriers pour faire le même ouvrage en 15 jours.

454. Lorsque le nombre inconnu de la deuxième espèce et son correspondant de la première doivent former les deux conséquents de la proportion, et que par conséquent les deux termes du premier rapport sont écrits dans U mime ordre que leurs correspondants qui forment le second rapport, on dit que les deux nombres de la seconde espèce sont en rapport direct avec les deux nombres de la première, ou bien qu'ils sont directement proportionnels avec eux.

il8 AtPLlCAtlÔNS ARïTHMÉTlQinïS.

45». Lorsque, ail côiitratfe, lô iidtlibi*c iûcônûu 4ô la seconde espèce étaût tôtijouts lé èonséqueût dû deuxième rapport, son cdrrespoûdaiit de k pfeiâîère càpftcè èôt l'âûtécédent du pMmier rapport, de manière qti» Irt teitaies du premier rapport sont écrits rfam un ordre inverse relativcmaot à^leur» correspondants qui forment le second rapport^ on dit que les deux nombres de première espèce sont en rupport inverse avec les deux nombres de seconde espèce, ou bien qu'ils sont inversement ou réciproqusment proport^nels avec eux.

Ainsii dans le premier problème les deux nombres de mètres sont directement proportionnels aux nombres qui expriment les prix , et dans le deuxième problème les nombres d'ouviîers sont réciproquement pToportiounels aut nombres de jours.

Au lieu de dire que deux quantités d*tiûe première es^ yèçQ sont en rapport direct ou inverse avec deux autres d'une seconde espèce, on dit aussi que chaque quantité de la première espèce est en raison directe ou inverse de sa correspondante de la seconde espèce;

Ainsi, dans l0a achats et ventes, les prix sont en raison directe du nombre des objets achetés ou vendus; ainsi le nombre d'ouvriers nécessaires pour taire un même ouvrage est en raison inverse du nombre des jours de travail,

456. Le raisonnement fait connalti^ dans chaque pfd'* blême si les quantités sur lesquelles on opère sont en raison directe ou inverse ; il sera donc toujours facile de iSiéttre le problème en proportion.

3* Problème. Un vaisseau quîn^avaît de vivres que pour ii jours est rejeta par les vents contraires loiû de sa route, ce qui augmentera probablement le voyagé de 18 jours; à combien devra- t-on réduire la ration de chaque homme paf jour?

Je désigne par 1 la ration de chaque homme avant que le vaisseau fût écarté de sa route et par x la ration de chaque homme quand lé voyage doit durer 12 -j- 19 = âO jours. ÎA ration de chaque homme sera évidemment en raison inversé

dtl ttôAbte de jourt que durera le Vôyà^ô; j'écrirai donc ïa proportion :