Lorsque iMnoncé du problème renferme plus de

trtrfé faôtthre* èbHuusJ, (m détermine lé nombre ou les

nombres inconnus à Taide de deux ou pludiéurë proportions.

Problème. 40 ouwitfg ôM êfnpldyé 24 jours à faire 600 mètres (Tun certain ouvrage* *n combien de jours 25 oU" vriers pourraient^iis faire 500 mètres du mim^ ouvrage?

Solution. Je suppose pour un moment que Touvri^ à faire par les deux troupes d'ouvriers soit la même et égal au premier, c'est-à-dire à 600 mètres ; la question ain^simpHfiée reviendrait à celle»^ :

40 ouvriers ont mis 24 jours a faire 600 mètres d'un certain ùuvtàge; ôombiefi 25 ouiirUrS efnptolefOTims de temps pour faite le mifne ouvrage f

Sésigtiànt par rt? le nombre de jtmf^ correspondant à cet

éâoneé et observant que les nombres de jours sox^ en rai- 8(Xà ià^èteè des nombres d'ouvriers, j'aurai k proportion :

i5:40xî3 24:r, [1]

de laqmlle je pourrai tirer la valeur de x; mais je puis me diSpéÊÊèt éé têiw tè 6àktd, il me bul&tk Aè raisonner sur x comme s'il était connu.

En effet, x désignant le nombre de jours nécessaire pour faire lès 600 mètres, j^ai maintenant à résoudre cette secondé question :

25 ouvriers oril mis x jours pour faire 600 mètres; combien de jôUrs les mêmes ouvriers emploieront-ils à faire 500 mitres 9

^e désigne par X^ qvLon énonce grand x^ le nombre de jours correspondant à ce nouvel ouvrage, lequel est véritablement le nombre de jours demandé, et observant que les

220 ÀPPLICATIOKS ARITHMÉTlQOW.

nombres de jours de travail sont ea. raison dirMe des nom* bres de mètres à faire, on aura la proportion •,