NUMÉRATION ÉCRITE
51. La numération écrite est Fart- de représenter tous les nombres possibles à l'ûide (Fun nombre limité de signes qu'on appelle CHIFFRES.
Vr
Ces chifires sont au nombre de dix/ savoir :
Un, denx, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, zéro.
Les mots un, deux, trou, etc., représentent les noms de nombre; les chiffres 1, 2, Z, etc., représentent les nombres eux-mêmes; les premiers ne sont compris que par les peuples qui parlent français, les seconds sont compris de tous les peuples qui ont adopté ces signes^ que Ton attribue aux Ars^s, et qu'on appelle, pour cette raison, chiffreM arabes. •
52. Le système delà numération écrite consiste dans les deux conventions suivantes : .
1* Tout chiffre placé à la gauche d'un autre représente des unités d'un ordre immédiatement supérieur; .2** le chiffre sert à remplacer les unités des divers ordres qui manquent dans le nombre.
Ainsi, pour représenter le nombre cinquante-Kluatre qui se compose de quatre unités et d^ cinq dizaines, on écrit 54.
Le nombre cinq cent trente-huit s'écrit 538.
Le nombre six mille quatre cent cinquante-sept, 6457.
Cinq cent trenterquatre mille neuf cent trente-un , 534931.
Le nombre quarante, qui contient quatre dizaines sans unités simples, s'écrit 40. ,
Le nombre trois cent'cinq, qui ne contient pas de dizaines, 305.
Le nombre quatre mille, 4000.
Soixante-dix mille quarante, 70040.
Quatre omt deux, mille huit, 402008.
Cinq mUlions sept mille deux cents, 5007200.
On wt donc qu'au moyen des dix chifires et de la convention établie, on peut représenter tous les nombres imaginables. '
33. Il faut remarquer que le rang des chiffres à partir du chiffire de^ unitée simples est le même que l'ordre
10 QiAi^ms mjv^'
d'unités qu'il^f r^pré$^uten|; ; ain?i ^^ fUzwiffif Wîit au deuxième rang, les centaines au troisième, les dizaines de mille au cinquième, etc.
34, RiGLB. — Pour énoncer m nêmbr» écrit $n eUffi^s^
on partage le nombre en tranches de trois chiffres chacune,
efP^ ûikmt de droite à gtmçlie, et prononçant U nom de la
.Màsïè d^unités de chaque tranche^ unités ^ mille, mil"
'tionéyétc. Ïj^ dernière Irancbe à gaiacbe pourra p'^-vôir (jue
. un. pu, deuj chiffres, Pm^ vepr^naVft par Iq gauche, on
énonce successivement chaque tranche comme si elle ikùt
seule, en y ajoutant le nom de la classe d'unités qui lui
Correspond.
Démonstration. — En effet, soit le nombre 1755S64#; les Irois premiers chiffres à droite, diaprés la convention établie, représentent en allant de la droite vers la gauche, les unités, les dizaines, les centaines d'unités simples ; les ti^s suivants représentent les unités, les dizaines, les eentaines de tnflle ; le septième et le huitième représentent les unitéô et les "dizaines de millions ; on dira donc : dix-sept millions deux cent cinquante-huit mille six cent quaranteneuf.
dette règle sert à abréger l'énoncé des nombres. Ainsi, dans l^emple précédent, on aurait dâ énoncer ainsi >3u'il suit: neuf unités, quatre dizaines, six centaines, huit mille, cinq dizaines de mille, etc.
38. Remarque. — Si quelqu'une des tranches était composée de tétos, ou s'il y avait un ou deux zéros à la gauche de la tranche^ on ne tiendrait aucun compte de ces zéros dans l'énoncé du nombre, c^estrà-^ite cpM dans le premier cas on passerait sous silence la olasfîe d^ités peprésentée par les trois zéros,- et dans le deuxième «as, les unités, qui manqueraient dans la classe.
£a effets 029 etiôû4, par extçaple, soft la^méata diosd que i9«t4. ^ ^ .
Ainsi le nombre 3.000.040.005 s'énonce troi» jbilliflos quarante mille einq.
B6. B^GLi. «n* P^UÊ" déterminer lé nûmbt^.d'unM$ d^^n
ordre quelconque renfermé dans un nombre entier donné^ on met un point après le chiffre des wnitès de l* ordre indiquéy et on énonce te nonif^re r^^ultanf à gai^he.
Ainsi le nombre 893207 renferme 8d330 dizaineu^ 8932 cenaiues, 893 roille, 89 ^ff.i|jes d^ mille çf ^^3^ laines de mille. . ^ ;
Car tout est semblable, soit par rapport au ch^rQ 4®s unités simples^ soit par rapport au chiffre des unités de
Tordre i^diqR4f
57^ Lorsque la nombre est écrit en toutec lettres, il est facile dj lo traduire en chiffres; mais lorscpi*îl est seulement dicté ôû énoncé, il faut îine as^z grande habitude pour Pécrire sans commettre d'erreur; on y parviendra en se conformant à la règle générale suivante :
Règle. — Pour écrire en chiffres un nombre énoncé, on écfit successivement^ en allant de gauche à droite^ les no^pfes des diverses classe^ d* unités tels qu'ils ^ont ér\Qnçés^ en ayant soin de remplacer par tinns :^énos Us elas^ d*unités qui manquent et par des zéros les unités des divers ordres qui viendraùnt à manquer do>ns chaque classe. ^ Ainsi, troi^ mille 4eux p^t qv»arAfttp-wpfc ^'^ç4\> 3,J47.
Quarante mille deux cents, 40.200.
Cent mille deux cent un, 100.201 .
Trois millions cinquante, 3.000.050.
Quatre cent$ miUiop^ trqig iftiH^» <^0fi.0Û3.pû0,
Vingt billions cinopiante mille huit, 20.000.650.008.
58. Règle. — Four écrire en chiffres un nombre quelconque ^unités d'un ordre donné ^ on écrit le nombre tel qu'il est énoncé ef^ le faisant ^uivr0 d'ç^utant de z^ros q^/b'il est nécessaÂre pour que le dernier chiffre du nombre soU' au rang qui convient aux unités de V ordre proposé.
Ainsi, pour écrire en chiffres trente-quatre dizaines, ou écrira d'abprd ^4; mais, pomme le cbiffr^ des ^i^f^llies doit être au deuxième raag, on écrira un ^ro aprè^ If 4, et on aura 340.
Quatre cent deuï centaines s'écrit 40.200.
Cent Yîflgt mille, 120.000.
Questionnaire.
Qu'est-ce que la numération écrite? (31) Qu'est ce que les chiffres? (SI) Combien y a-t-il de chiffres? (31) En quoi consiste le système de la numération écrite? (32) Quelle différence y a-t-il entre l'écriture des nombres en lettres ordinaires ou en chiffres? (31) Quelle est la rè4e pour énoncer un'
nombre écrit en chiffres? (34) Que fait-on s'il y a des zéros? (35) Qu'est-ce qui a conduit à partager le
nombre en tranches de trois chiffres, en allant de droite à gauche? C34)
N'aurait-on pas pu partager le nonibre de gauche à droite ? (34)
Comment peut-on déterminer le nombre d'unités d'un ordre quelconque renfermé dans un nombre écrit en chiffres? (36)
Quelle est la règle pour écrire en chiffres un nombre sous la dictée? (37)
Pour écrire un nombre d'unités d'un ordre quelconque ? (38)
Exercices (II).
Écrire en chiffres les nombres suivants, d'abord en les voyant écrits en toutes lettres, ensuite en les entendant énoncer :
I). Un, trois, cinq, huit, neuf, douze, quinze, dix-huit, 2). Dix-neuf, vingt, vingt-trois, vingt-sept, vingt-neuf, 3). Trente-un, trente-six, trente-neuf, quarante-huit, 4). Cinquante-un, cinquante-t/ois , cinquante-cinq, 6). Cinquante-neuf, soixante, soixante-sept, quatre-vingt-neuf, 6). Quatre-vingt-quinze, cent, cent dix, deux cent neuf, 7). Trois cent sept, quatre cent vingt, cincf cent douze, 8). Six cent trois, sept cent quarante, huit cent soixante-onze, » 9). Huit cent quatre-vingt-dix, neuf cent vingt, i§). Neuf cent quatre-vingt-trois, mille deux, 11). Mille cent trente-huit, mille soixante-dix-huit, 12). Deux mille sept cents, trois mille cinq cent deux, 13). Quatre mille cinq cent quarante, cinq mille neuf cent trois, 14). Cinq mille quarante -huit, six mille trois cent douze, 13). Sept mille neuf cents, dix mille cinquante , 16). Treize mille vingt-neuf^ vingt mille quatre cent cinq, 17). Vingt-neuf mille huit cents, trente mille sept cents, 18). Trente-deux mille huit, quarante- trois mille vingt, 19). Quatre-vingt-dix mille quatre, cent vingt mille trente-neuf, 20). Deux cent mille d«ux cents, six cent mille quatre-vingts, 21). Sept cent trente mille neuf cent deux^ 22). Huit cent vingt-quatre mille neuf,
25). Un million cinq cent vingt- deux mille trois cent quarante-huit, 24). Deux millions trois cent neuf, 23). Troi9 millions quarante mille neuf cents, 26). Quinze millions vingt-cinq mille soixante-douze^ 27). Cinquante-sept millions vingt-huit mille quatre, 28). Deux cents millions trois cent mille sept cent quinze^
29).. Trois Cents millions treize.
SO). Cinq cents millions quatre mille huit.
31). Neuf cents millions quatre mille huit cents. 32). Quel est le rang des dizaines, des mille, des dizaines de mille, des millions, des dizaines de billions?
3^). Nommer Tudité du troisième rang, du oinquiôme, du septième, du huititoe.
Énoncer les nombres suivants :
Aï). 3745028, 7890004, 18046097, 43040080, 248709043,
44). Écrire les nombres suivants :
Trente-quatre centaines , cent vingt-huit disaines de mUle, cinquante-deux millions y six cents centaines de mille y huit mille deux MtUionSf quatre cent vingt-trois centaines de millions.
