SOUSTRACTION DÉ8 FRACTIONS

40. Pour pouvoir retrancher une fraction d'une fraction, il faut que les deux fractions aient le même dénominateur (37)/ Cela ♦ tant, on retranche le numérateur de la plus petite du numérateur de la plus forte, et l*on écrit le dénominateur commun sou:» la différence.

f ôtés de 4- reste f .

Mais si l'on veut ôter J de J, en réduisant ces 2 fractions au même dénominateur, on a J-H. h ôter de 1.1, et il reste ^.

Si les fractions sont jointes à des entiers, on peut réduire les entiers en fraction de la même espèce qne celle qui les acccompagne (39), et Pon n'a plus qu'une fraction à retrancher d'une autre. Ainsi, 8 I à ôter de 12 |, se réduit à ^^ ôtés de ^ ; réduisant an même dénominateur, il vient i o» h ôter '— L?, et il reste ii.. ou 4 1.

On" peut aussi s<)u.-.iiaii<- .-^j*art'nKiit les entiers et les fractions, comme nous l'avons fait dans Taddition (38). Soit 15 J ài ôter de 18 ^ ; je retranche 15 de 18 et ^ de i ; reste 3 et 9.

Mais Si j'ai à retrancher 15 ^ de 18 ^, je ne puis retrancher A de ^j puisque 2. est moindre que A j daHs ce ca.s, je prends une unité sur 18, laquelle je réduis en septième, en diî<ant 7 fois 1 font -ff ^ -f 9*»^ j'avais déjà font -|, et 18 ne vaudra plus que 17 ; Alors mon opération est ramenée à celle-ci : 15 i Otés de 17 9. reste 2 ^.

Pour soustraire une fraction d'un nombre entier, il faut mettre l'entier sous la forme d'une fraction^ en lui donnant 1 pour dénominat» !" ^^^ re qui conduit îk retrencher une fraction d'une fraction.

Soit'Mi ^ a tiiir de 6 unités : on ff ^ à ôter de A ; réduisant au même dénominateur* il vient

% ôtés de V reste 5^, ou 4 J.

RAISeNNEE. 4t

ire Question. — Un flacon plein pèse i de livre : le flacon vide pesc j de litre ; on demande le poids du liquide que contenait le flacon ?

Il faut ôter 3 de i, et l'on a 1 de livre.

2e Qu4:stion. — Une pièce de drap contenait 48 aunes | ; on a vendre 32 1 j tombien en reste-t-il "î

Réponse, 16 7.

3e Question.— (^neWe fraction faudrait-il ajoutter à j pour avoir ^ 1

Réponse, |J (24 et 25).

N. B. — ^11 n'eât pas toujours aisé de voir au premier coup d'œil si une fraction est plus grande ou plus petite qu'une autre ; pour s'en assurer, il suffit de les réduire au même dénominateur.

Soipnt 21 3 5P 35 60

boient -, ^, ^, — T4"ôî TT-ô' TTô"' Je vois, par les numérateurs, que $. valent plus que * , et que 5. est la plus forte de» 3 fractions, et par conséquent celle qui a le plus de valeur.