Livre poids de marc

Pied anglais.

\mrl f ^'^"^'^Q Troy, ' ^ * \ Avoir du poise.

Vare de Casttlle,

Pied du Rhin,

Castilie,

— de Vienne,

Cologne,

— d^\msteI•dam,

Vienne,

— de Suède,

Amsterdam,

— de Russie,

Suède,

— de la Chine, "

Russie,

Aune française.

Ou en Kilogramme,

Aune anglaise, Yerge anglaise.

;t*cV

Au moyen de ce tableau et des règles que nous venons de donner, on pourra aisément comparer les unes avec les autres ces difierentos unités, et les réduire à l'espèce que l'on voudra. Par exemple, pour réduire en mètres un certain nombre de pieds français, il n'y a qu'à multiplier le nombre de pieds par la fraction 0 m, 324 ; si ce sont des pied» anglais, il faut inultiplicr par 0,304.

Pour réduire en mètres des toises françaises, il faut multiplier par m 1,949"; des toises anglaises, par m 1,824.

S'il s'agissait, au contraire, de réduire des mètres en pieds ou en toises, au lieu de multiplier, il faudrait diviser. Mais on peut aussi ramener l'opération •à une multiplication, en prenant la valeur d'un mètre en pied et en toise.

Nous avons déjà vu ci-dessus que 1 mètre égale 3,07844 pieds

français. En réduisant une toise en millièmes do ligne, ainsi que nous l'avons fait pour le pied, on trouve que 1 mètre = 0,513074 toise.

On trouve de la même manière la valeur du mètre en pieds, pouces, lignes, points et réciproquement. Mais ayant trouvé ci-dessus une toise = m 1,949,

en divisant ce nombre par 6, on en déduit 1 pied français = m 0,324

Divisant celui ci par 12, on al pouce = m 0,02706 : Ce dernier divisé par 12, donne 1 ligne = m 0,002255. 1 point = m 0,00018798578 etc. An contraire, un mètre valant T. 0,513074, si l'on multiplie par 6, on a 1 mètre = pi. 3,07844 ... ; multipliant par 12 pouces, 1 mètre = po. 36,9413 .... ; ainsi de suite. Une aune valant 6322 points, on n'a qu'a multiplier ce nombre par la valeur d'im point en mètre, et l'on a une aune = m. 1,188

Enfin divisant ce dernier nombre par 1 aune, on a 1 mètre = 0,8414 ..... aune.

On parrient ainsi à former la table ci-dessus que l'on pourra étendre autant qu'on voudra.

La table suivante servira également pour convertir les monnaies en une c«peee donnée.

Tableau de comparaison des monnaies d^ Angleterre et des Etats- Unis avec les monnaies françaises^ toutes supposées exactes dej)oid^ et de titre diaprés les lois de fabrication :

Or.

Or.

Arg.

nENOMT.VATION DIS TIKCES.

ANGL£T£KR£.

Guinée

Souverain depuis 1'^'" Couronne (Crown) Chelin

KTATS-UNIS.

Double Aigle de 10 Hollars Ai:;lc de 5 Dollars . . .

Dollar ou Piastre . . .

PoiVfi j Txlrt léifaL I légal.

Qram. !

VALEUU.

Angle i Canada, Fran

frs. r

i,ir.

N. B. — Les j, les J et les \ de ces pièces ont le môme titre, le |, 1 du poids et de la valeur de la pièce.

Les anciennes pièces françaises n'ont plus de cours en France.

En général la monnaie anglaise qui a cours en Canada, y vaut un nf '■ de plus qu'en Angleterre, mais la valeur de» pièces d'or y varie quelqu.

72. L*unité des surfaces et celle des volumes exigeant dr^ notions de géométrie, ne sauraient trouver place ici : toutefois nous en dirons deux mots à la lin de cet ouvrage.

Ire. Question. — Combien 32 pieds anglais valent-ils de mètre» î Puisque 1 pi. an^;lai9 v.int m. 0,304, on aura

I '.304 X 32 = m. 9,728 (54) ou m. 9,73 (.58).

2e, Question. — Que vaut un pied français en pied anglais ?

Réponse, JJJ = pi. 1,069 anglais ou (58) p..

lie. Question. — Quelle est la valeur d'un pied anglais en pied français 1 Réponse, JJ j = pi. 0,938 ou pi. 0,94.

Ce serait i,i tininc ohoî»e pour le toise, Taunc, etc. On compare de mèm^ l;t livre troy à la livre avoir du poise vi réciproquement. Apres avoir (ait l.t réduction, comme nous venons de le faire, on évaluera la fraction décimale en pieds, pouces, lignes, points, livres, dragmes, ooces, etc. suivant la remarque du No. 65.

La réduction des monnaies ne présente aucune dilBculté.

4c. Question.— \ pied français coûtant 10 francs, quel sera le prix de 1 pied anglais ?

Puisque 1 pied ans^lais vaut 0,94 pied français, on aura 10 f. X 0,94 =9 f., 4 •>rix d.'mandé. C'est-à-dire, 9 f. et 4 décimes ou 9 f. 8 sous.

1 dérime vaut 1 penny ou 2 sous ; 5 ccnlimcs valent 5 penny ou 1 sous, 2.»

RAISONNEE. 77

centimes font 2d. 5, ou 5 sous. Enfin pour réduire un nombre quelconque de 3ÛUS en centimes, puisqu'il faut 5 centimes pour 1 sous, il faut multiplier le nombre de sous par 5. Par exemple, 12 sous X 5 = 60 centimes, que l'on écrit f. 0,60.

15 s. X 5 = f. 0,75. 19 s. X 5 = f. 0,95, etc.

100 centimes font 1 f. . . 10 décimes font aussi 1 f. Veut-on savoir combien un certain nombre de centimes font de sous ; on le divise par 5. Ainsi 85 cent. = 17 sous, etc.

5e. Question. — Si un mètre d'ouvrage coûte f 8,75, combien coûtera une toise anglaise 1

1 toise anglaise valant m. 1,824, on a m. 1,824 X f. 8,75 = f. 15,96 ou f. 15 19 s.

6e. Question. — Quelle est la valeur de l aune française en verge anglaise ? Réponse, Jl^ff = 1,299 verge anglaise ou 1,30 (58), ou encore 1,3 (50).'

Pareillement; 1 verge anglaise vaut Y'-f-l-4- = 0,767 aune française.

7e. Question. — Les soieries, en France, se vendant 5 francs l'aune, à combien cela revient-il la verge Anglaise ?

Puisque 1 verge vaut les 0,767 d'une aune française, il est évident que le prix d'une verge doit être les 0,767 du prix de 1 aune : il faut donc prendre 5 francs 0,767 de fois (41), ou ce qui est la même chose (22),

0,767 X 5 = f. 3,835 ou f. 3,84 *. soit 3 f. 17 sous.

On arriverait au même résultat, en multipliant 5 f. par la fractiot> o>9 1 4

Se. Question. — Supposé que 1 verge anglaise coûtât 5 fr. quel serait le prix de 1 aune française l

1 aune valant 1,3 v., on a 1,3 X 5 = f. 6,5 ou 6 f. 10 sous. On aura la. même réponse, si l'on multiplie 5 f. par -g-'-g- r-f-.

J^Ioyens très-simples de se procurer un mètre à volonté.

lo. En plaçi'it bout à bout, sur une même ligne, 27 pièces de 5 franc?, on aur'i précisénn : t la longueur du mètre. (8 de ces pièces, ainsi rangées, font à peu p es m. 0,3.)

2o. Si l'on a uu p'ed anglais, on pourra prendre 3 pieds 3 pouces pieds 1 pouce françnis.

3o. Si l'on ^u'-p' nd une balle de fusil à un fil dont l'extrémité «oit fixée a un clou firhé 'luns 1 1 muraille, en écartant légèrement la balle de sa situation verticule, li I* "^-ant oe^ M r sans toucher le mur, et que le nombre d'osrilUtions soit d fiO p*- ndaiit une minute, le pendule aura, à fort peu près, la longueur du TO^/re, cp r?!i «urnul du point de suspension au centre de la balle.

Si, p' •■'! I .. rn.Mit,., l'on comptait moins de 60 oscillations, il faudrait al!oTi .;ircT, s'il y en avait davantage, jusqu'à ce qu'on tfil

troiiv '•••esc rit.

78 AniTHMETIQUE