QUESTIONS DIVERSES

81. Ire. Un homme devait £574; il a payé £277; combien doit-il encore 1

Réponse, £297.

2c. Une personne dépense £ 7 par mois ; combien cela fait il par an 1

Réponse, £84.

3e. Un ouvrier qui économiserait 2 pennys par jour, combien mcltrait-il de eôté dans 10 ans 1

Réponse, £* 30 . 8 . 4.

4c. Quel nombre faudrait-il ajouter à G578, pour avoir 9546.

lUponso, 29G8.

5c. Qncllc Kcrait, en 32 ans, la fortune d'un jeune homme qui commencerait on petit commerce avec 2 sous ou Id seulement, et qui, par son activité, son travail et son économie, doublerait tous les ans son petit capital de 1 peoiiy,

1>6 ARITHMETIQOl

c'eat-à-dirc, en supposant que la 2c. année il eût 2d., 1a 3e. 4il., lu le. 5d , ainsi de suite *{

lléponne^ Un jeune homme qui agirait ainsi pendant 32 ann, giign<;rait avec ses 2 sous la somme de 1*4473924 .6.4; il «erait le plus riche du monde.

Gc. Quel est le nombre qui multipliû par 59, donne au produit 20473 ?

Réponse,

7e. Quel nombre faudrait-ajouter à 0,4735, pour faire 1 ï

Réponse, 0,6266.

Se. Combien coûtent 20 li^ chandelles d 15 sous U livre T

Réponse, 151*. 11 soua.

9c. Quel est le nombre qui divisé par 529, donne 347 au <|UoUent ?

Réponse, 183.563.

lOr». 7 \ livres de thé ont été payt;, () ; quel est le prix de- t

iivp- {

Répon.s( , C I) . (> . ('.

' ( rge coûtent £ 1 . 8, combien coûtera un verge \

Réponse, £ \ . 12.

1^. Un homme dépense 12 sous pn" jour en boissons , quelle somme aroai aeruit-il en 25 an?, s'il buvait lu moit c moins î

Rtponsc, 2737 francs 10 sous.

i- ,):: 1 •„,•,■.,. I ,1. :!f-,it-il multiplier nnr T., nour Rvoir 0,1821

Réponse, 0,007.

i te. <iuiiiiz 'j.-M j.i yainii lie 8 ch. cn iVacuuii ucclinalc de louis ?

15c. Une fontaine remplit un bassin cn 5 heures, une autre fontaine le rem plit en 6 heures ; en cumhien de tcms le bassin serait-il rempli par les 2 fon tiines coulant ensemble ?

Réponse^ Dans une heure la Ire. fontaine remplirait le J- de la capacité du bassin, et la 2e. dans une heure fournirait le ^ du bassin, ce qui ferait en une heure le y plus le ^ ou les ^\ dn bassin : Donc pour remplir an seul trentième du bassin, il ne faudra qu'un onzième d'heure, et pour le remplir en entier, il faudra yy d'heure, ou 2 heures 43 minutes 38 secondes et yj d« seconde.

l6e. Un moulin fournit 25 quintaux de farine par jour, un second moulin <:; fournit 15 quintaux ; on demande en combien de jours les deux moulins donne ruât 1000 quintaux de farine 1

Réponse, cn 25 jours.

17e. Deux associés ont «ragné 46S0 piastres ; l'un d'eux avait mis 324 pias Irea, et l'autre 456 ; combien revient- il ù chacun ?

Réponse,

18^. 8 hommes en 12 jours ont coupé 28 cordes de bois ; combien en couperaient-ils en 15 jours?

Réponse, Kn 1 jour ils en coupent ^3 de cordes ou 2 corde^ et ^. Donc iii 15 jours, ils en couperont 15 fois 2 4 ou 3ô tord-

RAISONNEE. 97

19c. Uii tisserand fait 5 aunes de to'li en 3 jours, un autre enfuit 10 aune. '::i 7 jours ; quel est celui qui en fait Iç plus "?

Réponse^ Réduisant les 2 fractions | et ^j au môme dénominateur, on a ^Y ^^ YT' ^o^c ^® 1^^' ®" ^^* P^"s que le 2me.

'20e. Si une livre de thé coûte 4 ch., quel sera le prix de 2 onces ?

Réponse, 6d.

"2 le. Réduire j. de louis en décimale :

'22e. En 42 louis combien de pennys 1

Réponse, 1C080.

•23c. En 3600 pennys combien de louis 1

Réponse, 15.

4 quintaux et ? de farine coûtent 14,625 piastres ou 14 piastres et g» ^1 bien encore 14 p. 3 ch. Id. 5 ; combien coûteront 15 quintaux et J ?

Réponse, 51,1875 piastres ou 51 ^^ piastres, soit 51 p. 0 ch. Id.^ ou bien ie 12 15 11 i

'25e. Réduire 6d. en fraction de louis.

Réponse, £ 1 valant 240d., on a ^^ louis = ^\y en simpii-" fiant : ou en décimales £ 0,025. ,

2tJe. Réduire 0,125 et 0,8333, etc. en fractions ordinaires.

Réponse,

J'/e. Combien 20 livres poids de Troy valent-elles de livres avoir du poise ?

Réponse, La livre Troy valant 372 gi-ammes et l'autre 463,

une livre Troy vaut JJf livre avoir du poise ; donc 20 livres Troy

vaudront 20 X îff = 16 liv. 6 onces 12 dragmes yW avoir

ittt poise.

1 l'argent le plus facile à gagner 1

Ptéponse, Celui que l'on économise» .

• -".. La îrui.tu céda le Canada à l'Angleterre en 1763; combien y a-t-il -cmd que le France ne possède plus cette colonie 'i

Réponse, 73 ans.

Je. Fiuiralnond, premier roi de France, fonda cette monarchie en 420 j com- I \ a-*L-il de leuis que cette nation existe 1

Réponse, 141 G ans, ...^. k.., , ..jiiLale du Canada se trouve située sous le 46c. degré 47 minute» 30 secondes de latitude Nord ; la capitale de la France est situ<k; sous le 48e. f! .;r/' DO rniniites 14 secondes <l',- lu morne latitude; de combien Paris fcst uc Québec '

Dv '50 14

Reste, 2 2 44, Réponse.

A«i.iiftii( qur 2.) licuis iuid 1 degré, qu'un degré i»c compo^^■ ui nu mmuu^. uif iiÙDUte, de (iO stcomlc», on pourra évaluer celte disUinct en Ikui,**, • ? itfilri, en pied», pouces, etc.

He. Québec étant 73} degrés de longitude occidentale, à partir du néridim i\e Pari«, quelle est, à peu près, lu distance de Québec à Paria ?

Riyonse : Puisque 1 degré se compose de 26 lieues, on a 73 \ ou 73,5 X 25 = 1837,5 lieues.

S3c. Simplifiez la fraction -J-y-l , par le moyen du plu» gra

étTifcur.

Wem, IHf

34«. Quel est l'intérêt de X 27 4 8, pour 55 jours, à 5 pour 100 Tan ■.

Réponse,

3ÔC. Si 245 louis rapportent 9 louis 16 chelins en 1 «m, combien rapporteront 125 louis en 2 ans et \y supposé que le taux de l'intérêt soit le mèmt '.

Réponse: 125 louis sont les -JJ| ou || de 245 louis, con-^tquemincnt il suffit de prendre les JJ de l'intérêt £9 16 ou X' 9.8 dç 245 louis, ce qui donnera l'intérêt de 125 louis pour 1 an : il ne restera qu'à le multiplier par 2 J- ou 2,5 pour satisfaim a l'énoncé de la question, et l'on aura 12,5 louis, soit 12 ^ h-ui» ou £'12 10.

36e. 4 néjocians, aTCc un fonds de 24000 louis, ont gagné 4526 louis; déterminez le gain de chacun. !,♦-< n,;^..»: /i,. fonds sont égales.

Répoii

37e. 8 chevaux ont consomme 070 minois d'avoine en 1 an; ccmbici- 18 chevaux en mangeront-ils de minois en 2 ans et J l

Réponse, 2081 ^ mino(>.

38e. Réduire Vï chelins en fraction décimale de louis.

Réponse, £ 0,*-. .

39e. Réduire 1 chclin en fraction décimale.

Réponse, a

2ch.

jeo,i

etc.

Le louis éUDt dirisé en 20 parties ou 2 dizaines de parties, cela : système décimal, et par conséquent rien n'est plus facile que ci'expniL. » ir, cbelins en fractions du louis : on met d'abord un 0 et use vL'guIe, et Poe dit

RAISONNEE. 99

la moitié de 2 est 0,1 ; la i moitié de 3 est 1, plus 1 qui vaut 10 dont la l est 5, ce qui fait 0,15 j la moitié de 4 est 0,2 ; la moitié de 5 est 2, plus 1 qiU vaut 10 dont la i est 5, ce qui donne 0,25, etc.

«ÎOe. La Terre tournant sur elle-même en 24 heures, quel est l'espace que «e mouvement nous fait parcourir en 1 heure 1

Réponse : Puisque la Terre tonrne en 24 heures, et que !^;i circonférence est de 360 degrés, divisant 360 par 24, on trouve que le mouvement diurne de la Terre est de 15 degrés par heure ; et comme chaque degré est de 25 lieue-s, on a 15 X 25 = 375 iieues, et 375 X 24 font 9000 lieues par jour. Mais, outre ce mouve!:1;ient diurne, la Terre a son mouvement annuel qui est de 22952 lieues à l'heure, ou 363 Heues par minute,

41e. Rome, capitale de l'Italie, étant située au 10e. degré 8 minutes <lr. longitude Est, méridien de Paris, et Montréal, au 75e. degré 33 minutes Ouest, même méridien, on demande quelle heure il est à Rome et à Montréal, quand il est midi à Paris î

Réponse. D'après ce qui a été dit dans la question précédente, on voit que chaque heure est de 15 degrés ; une heure se composant de 60 minutes, chaque dcijré vaut donc 4 minutes d'heure, et chaque minute de degré égale 4 secondes d'heure. Ainsi je multiplie 10 uégrés par 4, ce qui me dopne 40 minutes ; je multiplie également les 8 minutes de degré par 4 secondes d'heure, et j'ai 32 secondes.

De sorte que, la Terre tournant d'Occident en Orient, et la longitude de Rome étant Est de celle de Paris, je vois qu'il est midi 40. minutes et 3:.* seconde à Rome, quand il est midi juste à Paris. — Je fais la même opération your Montréal, c'est-à-dire, je multiplie 75 par 4, ce qui me donne 300 minutes, qui, divisées par 60, font 5 heures; je multiplie ensuite les 33minutr« de degré aussi par 4, et j'obtiens 132 secondes qui valent 2 minutes et 12 secondes.

Donc, quand il est midi à Paris, il s'en faut de 5 h. 2 minutes 12 secondes ^u'il soit midi a Montréal ; conséquemment,

De 12 h. 0 min. 0 sec.

Retranchant 5.2 12

Reste 6 57 48

«n trouve que, quand il est midi à Paris, il est 6 heures 57miimtes 48 secondes du matin à Montréal (Canada).

Pour faire cette soustraction, on dit : 12 sec. de 0, on ne peut ; il n'csf pas possible d'emprunter sur les minutes, puisqu'il n'y a «|ue 0 j on emprunte 1 !i. sur les 12 h., cette heure vaut 60 minutes ; on en laisse 59, par la pensée, !«ut le 0 des minutes (on peut même écrire ces 59 si l'on veut), et il reste enconune minute gui vaut 60 secondes, desquelles étant 12 reste 48; 2 o»* — - - '> r«8te 57, et 5 ôtées de 1 1 reste 6.

42e. Queher étant au 2e. degré 3 minutes de longitude Est, méridien <ir Montréal, quelle heure est-il à Québec, quand il est midi à Montréal 1

Réponse, Midi 8 minutes et 12 .secondes.

AUITKMKTIQUE

^2. ( 11 i: -iltiplitl p: .ac,' form»

01 appuUc lu. 2c., la 3c'., i i It., etc. paUsuiicc de ce nom- )!! If nombre de fois que la multiplication est répf^tée.

que 3 fois 3 font 9, et 3 foia 9 font 27 ; 1 G

•• p.-ll^-. :^ ' -^ • -^ X 2 = -i, -1 X 2 = S