Extraire la racine cubique de

46 racine cubique.

cube

1er. reste,

2e. reste,

3 fois (4a X 40) X 6 = 2S80a 3 fois 40 X (6x6)= 4320 6x6x6= 21G

Puisque le nombre 97336 contient plus de 3 chiflres, sa racine aura des dixaines et des unités (S9). Je commence par chercher les dixaines de cette racine : mais le cube des dixaines ea* des mille ; il n'a pas de chiffres significatifs avant les nulle, donc ce cube ne peut-être compris que dans les 97 mille du nonîbre proposé, et les 3 premiers chiffres à droite ne sauraient en faire partie ; je les sépare par un point. La racine cubique de 97 est plus de 4, mais elle no peut pas être 5 (89) ; 4 sera donc le ( hitiro des dixaines de la racine cher; hée ; je cube ces 4 dixaines, ce qui me donne 64 mille que je retranche de 97, et il resto 33 provenant des retenues faites sur les 3 autres parties du cube 97336. A côté de 33, j'abaisse la tranche 336, ce qui donno 33336 : ce nombre ne contient plus que 3 parties du cube proposé ; c'est-à-dire 3 fois le carré dc3 4 dixaiiics trouvées multipHé [rir les unités, 3 fois les 4 dixaines multipliées par le carré dea ■mités, et cntin le cube des unités. Mais la Irc. de C(

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chorche.

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trouve comprise la Irc. de ces 3 parties : a cet effet, je con>i «iôrc que 3 fois le carré des dixaiiies multiplié par les unil« r ( ut être que de^ centaines, il ne doit pas avoir de chifFri . ficatifs avant les centaines ; je sépare donc les 2 Icrs. chiirrc.-. . droite. Les 333 centaines du nombre 33336 contiennent paconséquent un produit dont l'un des facteurs e^•t le triple du carr< des 4 dixaines, et l'autre facteur est les unités cherchées (voy< . le No. 20). Je carre les 4 dixaines et je prends 3 fois ce carre (4 X 4) X 3 = 48 ou 4800.

.le divise 333 par 48 ou 33300 par 4800, et j'obtiens G p'Hir quotient qui est le chiffre des unités de la racine, îiinsi qu'on p» ui If voir, en formant les 3 dernières parties du cube comme on !. voit ri-dessus. Mais cette vérification se fait plus simplement, en élevant de suite 46 au cube et le retranchant de 97336. Il faut faire attention que les 333 centaines, que nous avons pris*pour dividende, contiennent de plus les centaines nr(,v. urut «!( 2 autres parties : d'ailleurs la division l'indique.

On demande la racine cubique