f-1 ^tc., on dit tout de suite

6 fois 2 font 12, je pose 2, et retient 1 dixaine pour la joindre au produit des dixaines ; je continue en disant : 6 fois 1 font 6, et 1 retenue font 7.

16. D'après cela nous dirons donc que la multiplication estime opération jyar laquelle on prend un nombre appelé multiplicande mitant de fois qiûil est indiqué jxtr un autre nommé multiplicateur.

Le résultat de cette opération a reçu le nom de produit. Le multiplicande et le multiplicateur sont dits les facteurs du produit.

17. Le produit est toujours composé avec le multiplicande, <'ommc le multiplicateur est composé avec l'unité. C'est-à-dire, si le multiplicateur est trois fois plus fort que l'unité, le produit doit être aussi 3 fois plus fort que le multiplicande. Dans Texf-niple ci-dessus, le multiplicateur valant 6 fois l'unité, le produit 72 vaut aussi 6 fois le multiplicande 12.

Pour pouvoir faire une multiplication, il est indispensable de savoir bien par aum la table suivante, dont l'invention est attri- L)tH(' u Pythagore.

TABLE DE PYTHAGORî:.

La construction de cette table est si facile, que toute pCThonitf* peut en faire une sans modèle, et même sans la savoir. Voici comment :

On Cent d'abord les nombres 1, 2, 3 inèmr

lijEfne horizontale, en les séparant par des hgncb v( rticuies. On tire une ligne horizontale sous ces 9 premiers nombres, et l'on ajoute à lui-même chacun de ces nombres, en plaçant dessous 1:^ somme qu'on en obtient; on dit: 1 et 1 font 2, 2 et 2 font 4, 3 et 3 fonr 6, .... 9 et 9 = 18.

C'est la même chose que de multiplier tous ces nombres par 2. On tire une autre ligne horizontide sous les nombres que Ton vient de former ainsi, et Ton ajoute chacun des nombres de la première ligne à celui qui se trouve dans la même ligne verticale, en disant : 1 et 2 font 3, 2 et 4 font 6, .... 9 et 18 font 27.

C'est comme si l'on avait multiplié par 3 les nombres de la première ligne.

Maintenant pour obtenir les produits des nombres de la 1 m ligne horizontale par 4, on additionne la Ire ligne avec \û 3e de la même manière. Par l'addition des nombres de la Ire ligne avec ceux de la 4e, on en forme une 6e qui contient les produits des 9 premiers nombres par 6.

En continuant ainsi d'ajouter sépar<?ment les nombres de la Ire litriie h ceijx qui leur correspondent dans la dernière, jusnn'i

la 9c, on forme les produits de tous les nombres d'un seul chifTrr multipliés par chacun des nombres composés aussi d'un seul chiffre. On peut pousser cette table plus loin si on le désire.

Veut-on, à l'aide de cette table, trouver le produit de 2 quelconques des 9 premiers nombres, de 7 et 8, par exemple ; on suit de gauche k droite la ligne horizontale qui commence par 7, et de haut en bas la ligne verticale qui commence par 8 ; on trouve 56 dans la case qui est au point de rencontre de ces deux lignes ; 56 est le produit demandé, comme on pourrait le vérifier en écrivant 7 fois le nombre 8 et additionnant.

On remarquera que le produit de deux chiffres quelconques s* trouve deux fois dans cette table ; cela vient de ce qiie 4, par exemple, multiplié par 6, donne le même produit que 6 multiplié par 4, c'est-à-dire, 24.