SOUSTRACTION 1>ES FRACTIONS

40. PoUr pouvoir retrancher une fraction d'une fraction, il faut que les deux fractions aient le même dénominateur (37). Cela étant, on retranche le numérateur de la plus petite du numérateur de la plus forte, et l'on écrit le dénominateur commun sous îa différence.

f ôtés de f- reste f.

Mais si l'on veut ôter f de |, en réduisant ces 2 fractions au même dénominateur, on a JL&. à ôter de -LA et il reste J ?— .

Si les fractions sont jointes à des entiers, on peut réduire les entiers en fraction de la même espèce qne celle qui les acecompagne (39), et l'on n'a plus qu'une fraction à retrancher d'une autre. Ainsi, 8 | à ôter de 12 f, se réduit à 256 ôtés de s£ ; réduisant au même dénominateur, il vient UL.4 à ôter UL3 , et il reste ±±r ou 4 J.

On peut aussi soustraire séparément les entiers et les fractions, comme nous l'avons fait dans l'addition (38). Soit 15 f à ôter de 18 ^- ; je retranche 15 de 18 et f de |- ; reste 3 et ^.

Mais si j'ai à retrancher 15 j- de 18 ^, je ne puis retrancher i. de puisque 2. est moindre que JL ; dans ce cas, je prends une unité sur 18, laquelle je réduis en septième, en disant 7 fois 1 font -I, et j3 que j'avais déjà font -i, et 18 ne vaudra plus que 17 ; Alors mon opération est ramenée à celle-ci : 15 A ôtés de 17 i. reste 2 ±,

Pour soustraire une fraction d'un nombre entier, il faut mettre l'entier sous la forme d'une fraction, en lui donnant 1 pour dénominateur (38), ce qui conduit à retrencher une fraction d'une fraction.

Soient ^ à ôter de 5 unités : on a J à ôter de A ; réduisant au îri Mne dénominateur, il vient

J ôtés de *c? reste ou 4 f .

RAISONNES

ire Question.— Un flacon plein pèse î de livre: le flacon vide pèse s de livre : on demande le poids du liquide que contenait le flacon *?

Il faut ôter 3 de 3, et l'on a de livre.

2e Question. — Une pièce de drap contenait 48 aunes \ ; on a vendre 32 § ; combien en reste-t-il 1 M

~ Réponse, 16 f»

.'Je Question. — Qnelle fraction faudrait-il ajoutter à f pour avoir | 1

Réponse, 3 1 (24 et 25).

N. B. — Il n'est pas toujours aisj de voir au premier coup d'œil si une fraction est plus grande ou plus petite qu'une autre ; pour s'en assurer, il suffit de les réduire au même dénominateur.

Snipnt 2 13 S f 3 5 6 0

fcoient -, -4-, y, — TT7T> TTTT' TTcT*

Je vois, par les numérateurs, que 2 valent plus que i, et que ^. est la plus forte des 3 fractions, et par conséquent celle qui a le plus de valeur.