EXPOSITION DU SYSTEME METRIQUE OU DECIMAL DE FRANCE

69. Six sortes de mesures sont aujourd'hui usitées en France, savoir .

1°. Le Mètre, qui est l'unité de longueur ;

2°. Le Stère, qui est celle de volume ;

&°. UJlre, celle des mesures agraires ou de superficie ;

4°. Le Litre, pour les mesures de capacité ;

5°. Le Gramme, pour les poids ;

6°. Le Franc, pour les monnaies ;

Ce système, qui est impérieusement commandé par les lois, s'appelle métrique, parce que toutes ces 6 unités se déduisent du mètre : on l'appelle encore décimal, parce que ces unités deviennent de dix en dix fois plus petites, et de 10 en 10 fois plus fortes.

RAIS0NNEB.

Pour les multiples de ces unités, on s'est servi des mots tirés du grec :

JWyra, qui veut dire 10000 Kilo, 1000 Hecto, 100 Deca, 10 Ainsi 1 JHyriamètre signifie 10000 mètres ; 1 Kilomètre, 1000 do. ;

1 Hectomètre, 100 do. ;

1 Décamètre, 10 do. ;

1 Hectolitre, 100 litres ;

1 Décalitre, 10 do. etc.

Pour les subdivisions on a employé des mots tirés du latin : Deci 0,1 ou dixième ; Centi 0,01 lOOème.

Milli 0,001 millième.

Par Exemple. 1 Décimètre est la lOme. partie du mètre ; 1 Décilitre, la 10e. partie du litre ; 1 Centiare, la 100e. partie de l'are, etc. Pour le franc, on dit décime, centime.

70. Toutes ces unités, disons-nous, sont formées du mètre, et le mètre a été pris lui-même dans la nature.

La circonférence de la terre est de 20522960 toises, dont le quart, c'est-à-dire, la distance duopole à Véquateur, est de 5130740 toises. On a divisé ce nombre par 10000000, et l'on a trouvé pour quotient T. 0,513074. En évaluent cette fraction (65), on trouve 3 pieds 0 pouces 11 lignes, et 0,296 de ligne. Telle est la longueur que l'on a adoptée pour le mètre.

1°. De sorte que le mètre est la 10 millionième partie du quart de la circonférence de la terre.

2°. Le stère sert à mesurer les bois de chauffage ; c'est un mètre cube, c'est-à-dire un volume qui a un mètre en longueur? en largeur et en hauteur.

3°. L'are est une surface carrée de 10 mètres de côté, ou 100 mètres carrés.

4°. Le litre est la capacité de 1 décimètre cube.

5°. Le gramme est le poids d'un centimètre cube d'eau distil-

îée prise à son maximum de densité, c'est-à-dire quelques degrés au-dessus de zéro : c'est le poids d'un millilitre d'eau.

6°. Le franc est une pièce d'argent alliée de y-Q de cuivre ; il pèse 5 grammes ; par conséquent, la pièce de 5 francs pèse 25 grammes, et 40 pièces de 5 francs pèsent 1000 grammes ou 1 killogramme, qui est le poids d'un litre d'eau pure.

Les pièces d'or de 20 francs pèsent 6,45161 grammes.

71. La circonférence de la terre est divisée en 360 degrés de 25 lieues. Puisque cette circonférence est de 20522960 toises, il est aisé de trouver ce que vaut 1 lieue : il n'y a qu'à diviser ce nombre de toises par 360, ce qui donne T. 57008,2222, etc. pour un degré ; et comme un degré vaut 25 lieues, on divise ce dernier nombre par 25, et l'on trouve qu'une lieue égale 2280,32888, etc toises. En multipliant 360 par 25, on voit que la circonférence totale du globe terrestre est de 9000 lieues.*

Si l'on veut comparer le pied au mètre, il faut réduire le pied et le mètre à la plus petite espèce d'unités, c'est-à-dire en Ynilîièmes de ligne. Ainsi, puisque le mètre vaut 3 pi. 11 lig. et 0,296, on aura lig. 443,296 ; ou ce qui et la même chose 443296 millièmes de ligne. 1 pied vaut 144 1. ; pour le réduire en millièmes, il faut le multiplier par 1000, ce qui donne 144000.

Conséquemment, 1 pied vaut en mètre y|HHr"§"7r > simplifiant cette fraction, on a yy-BTÏ = 0,32484 mètre ; comme la toise vaut 6 pieds, on a une toise égale 0,32484 X 6 = m. 1,94904. Au contraire s'il s'agit d'exprimer le mètre en pieds, on a 1 y-y-f-f = pi. 3,078444

Ainsi l'ancien pied français vaut en mètre, à un millième près m. 0,324 ....

Le pied anglais vaut en mètre, à 0,001 près, m. 0,304.

Donc la toise anglaise vaut en mètre 0,304 x 6 = m. 1,S24. La toise française vaut m. 1,949 ....

" anglaise . . . 1,824 ....

* Depuis le système décimal, la circonférence est divisée en 400 parties appelées grades.

RAISONNEE.

Comparaison (à un millième près) de quelques mesures étrangères, avec les mesures françaises.