BANQUE, AU COMMERCE, ETC

76. Ire. Question. On veut faire escompter un billet de .£450, lequel n'est payable que dans 2 mois et 20 jours ; la banque preud 6 p. g. pan ; combien le porteur du billet doit-il recevoir ?

La banque payant actuellement le billet dont elle ne pourra encaisser le montant que dans 2 mois et 20 jours, doit retenir l'intérêt du tems que le billet a encore à courir.

Or nous pouvons facilement trouver cet intérêt par la méthode

des Nos. 76 et 77. Formons un produit auxiliaire, en cherchant, l'intérêt d'un an :

Pour 1 an, " 2 mois, " 15 jours, * 5 jours,

Escompte demandé, £ 6 De £ 450 ôtez 6

ou en décimales, 4,5 1,13 0,37

Reste £ 444 que doit payer la banque.

• 2°. Dans le commerce, on compte l'année de 360 jours et lea mois de 30 jours, ce qui est indifférent quant au résultat. Ainsi 2 mois valent 60 jours et 20 jours font 80 jours que le billet a à courir. Or 80 jours sont les de l'année ; en simplifiant cette fraction, on a (34) -^P^ — | ; donc il suffit de prendre les $ de l'intérêt de 1 an, pour avoir celui de 2 mois et 20 jours : £27 x f = ^6, etc.

2e. Question. Quel est l'intérêt de 3000 piastres à 4 p — l'an, pour 7 mois ?

70 piastres pour réponse.

int

Soit l'équation

Les effets mis sous la forme de fraction égalent les causes mises aussi sous la forme de fractions et multipliées entre elles. 3000 p. et 7 mois sont les causes qui doivent, produire l'intérêt x; 100 p. et 12 mois (ou 1 année) son

les causes de Y effet 4 p.

Dégageant x (74), nous avons,

Simplifiant les fractions, il vient,

x = 30 X i d'où x =c 70 piastres.

RAISONNEE.

"3e. Question. Trouver l'intérêt, pour 4 jours, de 5648 francs à 6 p.f par an.

x int. 5648 4 jours Tg = "ÏÔÔ X 360

5648 4 X 6 f. o 77 1UU ~ 360

Ow t'Ot7 encore d'après cela que, pour trouver Vintérêt d'une somme quelconque, quels que soient le taux de l'intérêt et le nombre de jours, il faut multiplier la somme proposée par le nombre de jours, multiplier le produit par le taux de l'intérêt, et diviser ce second produit par 36 X 1000 ou 36000.

Ainsi l'intérêt de £ 126 à 7 p. $ pour 50 jours est £ 126 X 50 jours X 7 = 44100, et fj^gg = £ 1 • 4 • 6, intérêt demandé.

Au reste toutes ces différentes manières de calculer les intérêts sont bonnes, et l'une pourra servir de preuve à l'autre.

4e. Question. — On a placé un capital à 10 p ~ pendant 8 ans 4 mois ou 3000 jours ; Tint, s'est élevé à la somme de £4533 ; quel est ce capital % x cap. 3000j. 4533 int.

Je dégage x, et j'ai (74),

10 3000 Simplifiant, x = 4533 x f f • Simplifiant encore, x = 4533 X f i d'où x = £ 5439,6 ou £ 5439. 12. 0.

Pour faire la preuve, on n'a qu'à chercher l'int. ded£5439. 12. à

10 p. f, pour 3000 jours, et l'on trouvera £ 4533.

5e. Question. — 7500 piastres ont rapporté, en 4609 jours, 7681,67 p. ; combien cela fait-il pour 100 par an 1

x IL 100 cap. 360j. d,QÛ 768Î767 7500 ~ 4600

6e. Question. — Combien faudra-t-il de jours pour que £ 348,5 ou ■£ 348-

10. 0. placés à 9 g, rapportent £ 13,94 ou £ 13. 18. 9. f- d'intérêt ?

xi± v 348'5 — I3>94 p s 360 X 100 ~ 9 ' 0U

simplifiant, a? = __! — ir, — réponse, 160jours.

N. B. Par la manière dont nous venons d'opérer, toute personne pourri facilement établir une règle sure et invariable pour chacune de ces 3 dernière» questions.

7e. Question. — Un négociant achète 25 balles de café pesant ensemble brut 7625 livres ; on est convenu de déduire 10 p. pour les emballage*, etc. ; combien de livres l'acheteur âura-t-il à payer 1 (76 et 77).

7625 X 10 = 762,5 liv. à déduire i

De 7625 liv.

Otez 762,5

Reste net 6862,5 ou 6862 liv. ét -|.

8e. Question. — On fait assurer des propriétés et des marchandises estimées 4720 louis ; l'assureur prend | p. § î à combien se montera l'assurance par an ?

Réponse, £11. 16. 0.

9e. Question — Avec un capital de 3645 louis, un négociant a gagné, dans •ne spéculation, £ 1275 15 ; combien a-t-il gagné par ^ ? r O

" Q — J QO £ 1275775 ~ 3C>*5

Réponse, 35 p. g.

10e. Question. — Une personne veut acheter 140 louis de rente à i p. $ ; combien doit-elle payer 1

Puisque 4 louis de rente coûtent £ 100, 1 louis de rente doit coûter le } de X 100 ou £25.

Conséquemment £ 140 coûteront 140 fois 25 ou £ 3500.

Ou bien —

lie. Question. — On demande l'intérêt de £ 126 5, à 6 pour 100 par a«, pour 5 mois seclement.

Réponse, À ! à. 3. 1 \.