REGLE DE. SOCIETE OU DE COMPAGNIE
79. Ire. Question: Trois associés veinent se partager 4500 louis qu'ils ont gagnés dans une entreprise commerciale ; le 1er. a fourni 300 louis, le 2e. 500 1., le 3e. 700 ; quelle est la part de
chacun ?
ïtAISONNEE.
Ën additionnant les 3 mises, on trouve que les fonds mis en société se montent à £ 15C0.
Comparons chaque mise particulière avec la mise totale : si l'un des associés, par exemple, n'avait mis que £ 1, il ne lui reviendrait que la 1 partie du gain 4500 louis, c'est-à-dire f |£ jf ce qui lui donnerait £ 3. Par cette supposition, il est facile do déterminer le gain de chaque associé, car celui qui a fourni £ 300 doit avoir . . . . 300 fois £ 3 ou £ 9 C0, Ire part, celui qui a mis 500, aura 500 fois 3 ou 1500, 2e. le 3e 700 fois 3 ou 21C0, 3e.
4500 preuve.
Ce qui satisfait à la question.
On sent, d'ailleurs, que celui qui aurait fourni la le ^, le ^, etc. des fonds, aurait la -J, le J, etc. du gain total. Le 1er. a fourni les jf§§ de la mise totale, le 2e., ^Pq, le 3e. les /j0^ ; en simplifiant les 3 fractions, on a y, y, yy .
Donc il revient au 1er. 4500 X \ = £ 900.
au 2e. 4500 X J = 1500.
au 3e. 4500 X y J = 21Û0.
2e. Question. Une pièce de terre, contenant 14 arpens carrés, a été vendue 2450 piastres : 6 arpens doivent être payés à une personne, et les 8 autres à une 2e. personne ; combien revient-il à chacune d'elles ?
6 arpens sont les y6y ou les -f- de 14 arpens, donc la Ire. personne doit avoir les |- du prix de la vente.
Ainsi 2450 x f = 1050 p. pour la Ire. part.
Et 1050 ôtées de 2450, reste 1400 pour la 2e.
3e. Question. Trois marchands ont fait ensemble une spéculation dans laquelle ils ont gagné £ 80.
Le 1er. avait mis £ 50 pour 4 mois.
Le 2e. ... 65 " 2 mois.
Le 3e. ... 100 « 3 mois.
Quel est le gain relatif à chaque mise 1
Nous allons ramener cette question à la Ire. en disant : £ 50 en 4 mois rapporteront autant que 4 fois 50 ou £ 200 en 1 mois ; £ 65 pendant 2 mois rapporteront autant que 2 fois 65 pendant 1 mois, etc.
Il faut donc multiplier chaque mise particulière par le teina qu'elle est restée dans la société, ce qui donne 1er. 200, 2e. 130,
3e. 300 ; nous considérons ces 3 nombres ^comme les mises, et en opérant comme ci-dessus,
nous avons, Ire. part £ 25. 7. 11. -fy
Preuve, £ 80. 0. 0. 0.
4e. Question. Il s'agit de partager £ 1800 entre 3 personnes de manière que la Ire. ait la moitié plus que la 2e., et la 3e., 3 ibis plus que les 2 autres ensemble.
Supposons que la Ire. part soit 6, La 2e. sera- • 3, Et la 3e. 27.
La somme est 36.
Considérant ces 3 nombres comme les mises, il n'y a qirà -opérer comme dans la Ire. question, c'est-à-dire que la Ire. part sera les /T ou le ^ de 1800, soit £ 300 la 2e. les ou le TV de 18G0, 150
1800, preuve.
Ce qui satisfait aux conditions.
5e. Question, — Trois négocians ont gagné 10500 piastres ; le premier a fourni 28000 piastres, le second 39000 p., le troisième 38000 ; Déterminez la part de chacun.
6e. Question. — Cinq particuliers s'étaient associés pour une entreprise ou ils ont perdu 790 louis ; le 1er avait mis 640 louis, le 2e. 1250, le 3e. 980, le 4c. 800, et le 5e. 260 ; trouvez la perte de chacun.
7e. Question. — Un homme laisse en mourant 800 louis ; il a 4 héritiers, et ses valontés sont telles qu'ils doivent avoir part à la succession chacun selon son âge ; l'un d'eux est âgé de 18 ans, le 2e., de 36, le 3e. de 38, et le 4e. de 40 ; quelle est la part qui revient à chaque héritier 1
8e. Question. — 8 ouvriers s'étaient associés pour faire un certain ouvrage, où ils ont gagné 68 piastres ; 3 d'entre eux ont travaillé pendant 5 jours, 2 autres, pennant 4 { jours, et le dernier a lait 9 journée; combien revient-il à chacun 1
9e. Question. — Un négociant est déclaré en état de faillite; il a 6 créanciers auxquels il fait l'abandon de tout son actif qui se monte à <£ 3540 ; la créance du 1er. est de £ 2500, celle du 2e. de £ 1800, celle du 3e. se monte à îi' 950, celle du 4c., à £ 1040, celle du 5e. est de £675, et enfin celle du 6e., fié £394 ; cambien revient-il à chacun ï
RAISONNEE»
10e. Question. — Partagez 150 piastres entre 4 personnes, de manière que la Ire. ait la moitié plus que la 2e., la 3e., 3 fois plus que les deux 1res, ensemble, et la 4e., 5 fois plus que la Ire.
Ile. Questioi}. — 3 hommes s'étaient réunis pour faucher un pré, moyennant la somme de «£4. 18 ; le 1er. a travaillé 4 jours et 8 heures par jour, !e 2e. 5 g jours et 10 heures par jour, le 3e. a fourni 2 journées composées de 14 heures et \ ; comhien revient-il à chacun 1
