QUESTIONS DIVERSES

81. Ire. Un homme devait £574; il a payé £277; combien doit-il encore *?

Réponse, ^297.

2e. Une personne dépense £ 7 par mois ; combien cela fait-il par an î

Réponse, £ 84.

3e. Un ouvrier qui économiserait 2 pennys par jour, combien mettrait-il à» côté dans 10 ans "?

Réponse, £30 . 8 . 4.

4e. Quel nombre faudrait-il ajouter à 6578, pour avoir 9546.

Réponse, 2968.

5e. Quelle serait, en 32 ans, la fortune d'un jeune homme qui commencerait an petit commerce avec 2 sous ou Id seulement, et qui, par son activité, son travail et son économie, doublerait tous les ans son petit capital de i penny,

c'est-à-dire, en supposant que la 2e. année il eût 2d., la 3e. 4d., la 4e. 8d.,

ainsi de suite 1

Réponse, Un jeune homme qui agirait ainsi pendant 32 ans* gagnerait avec ses 2 sous la somme de £ 4473924 .5.4; il serait le plus riche du monde.

6e. Quel est le nombre qui multiplié par 59, donne au produit 20473 1

Réponse,

7e. Quel nombre faudrait-ajouter à 0,4735, pour faire 1 'i

Réponse, 0,5265.

8e. Combien coûtent' 20 livres et 5 de chandelles à 15 sous la livre 1

Réponse, 15 f. 11 sous.

9e. Quel est le nombre qui divisé par 529, donne 347 au quotient 1

Réponse, 183563.

10e. 7 \ livres de thé ont été payées £2.5.0; quel est le prix de 1 livre %

Réponse, £0.6.0.

I le. Si ^ de verge coûtent £1.8, combien coûtera un verge 1

Réponse, £ 1 . 12.

12e. Un homme dépense 12 sous par jour en boissons ; quelle somme amasserait-il en 25 ans, s'il buvait la moitié moins 1

Réponse, 2737 francs 10 sous.

13e. Quel nombre faudrait-il multiplier par 26, pour avoir 0,182 ?

Réponse, 0,007.

14e. Quelle est la valeur de 8 ch. en fraction décimale de louis ?

Réponse, £ 0,4.

15e. Une fontaine remplit un bassin en 5 heures, une autre fontaine le remplit en 6 heures ; en combien de tems le bassin serait-il rempli par les 2 fontaines coulant ensemble 1

Réponse, Dans une heure la Ire. fontaine remplirait le £ de la capacité du bassin, et la 2e. dans une heure fournirait le du bassin, ce qui ferait en une heure le ~ plus le ^ ou les du bassin : Donc pour remplir un seul trentième du bassin, il ne faudra qu'un onzième d'heure, et pour le remplir en entier, il faudra yy d'heure, ou 2 heures 43 minutes 38 secondes et yy de seconde.

16e. Un mouiin fournit 25 quintaux de farine par jour, un second moulin en fournit 1 5 quintaux ; on demande en combien de jours les deux moulins donneront 1000 quintaux de farine 1

Réponse, en 25 jours.

17e. Deux associés ont gagné 4680 piastres ; l'un d'eux avait mis 324 piastres, et l'autre 456 ; combien revient-il à chacun 1

Réponse,

18e. 8 hommes en 12 jours ont coupé 28 cordes de bois ; combien en couperaient-ils en 15 jours?

Réponse, En 1 jour ils en coupent £J de cordes ou 2 cordes et Donc en 15 jours, ils en couperont 15 fais 2 % ou 35 cordes..

RAISONNES

19e. Un tisserand fait 5 aune3 de toile en 3 jours, un autre en fait 10 aunes en 7 jours ; quel est celui qui en fait le plus 1

Réponse, Réduisant les 2 fractions J- et lj au même dénominateur, on a -Jy et |-y, donc le 1er. en fait plus que le 2me.

20c. Si une livre de thé coûte 4 ch., quel sera le prix de 2 onces î

Réponse, 6d.

21e.- Réduire j de louis en décimale :

Réponse, £ 0,6.

22e. En 42 louis combien de pennys 1

Réponse, 10080.

23c. En 3600 pennys combien de louis 1

Réponse, 15.

24e. 4 quintaux et J de farine coûtent 14,625 piastres ou 14 piastres et fp ou bien encore 14 p. 3 ch. ld. \ j combien coûteront 15 quintaux et 3 ?

Réponse, 51,1875 piastres ou 51 ^ piastres, soit 51 p. 0 ch. lld. £ ou bien £12 15 11

25e. Réduire 6d. en fraction de louis.

Réponse, £ 1 valant 240d., on a louis =: ^ en simplifiant : ou en décimales £ 0,025.

26e. Réduire 0,125 et 0,8333, etc. en fractions ordinaires.

Réponse,

27c. Combien 20 livres poids de Troy valent-elles de livres avoir du poise?

Réponse, La livre Troy valant 372 grammes et l'autre 453, une livre Troy vaut JJf livre avoir du poise ; donc 20 livres Troy vaudront 20 x fjf =16 liv. 6 onces 12 dragmes T7-/T avoir du poise.

28e. Quel est l'argent le plus facile à gagner 1

Réponse, Celui que l'on économise.

2^e. La France céda le Canada à l'Angleterre en 1763 ; combien y a-t-il de teins que le France ne possède plus cette colonie '{

Réponse, 73 ans.

30e. Pharamond, premier roi de France, fonda cette monarchie en 420 ; combien y a-t-il de tems que cette nation existe 1

Réponse, 1416 ans.

31e. La capitale du Canada se trouve située sous le 46e. degré 47 minutes 30 secondes de latitude Nord; la capitale de la France est située sous le 48e. degré 50 minutes 14 secondes de la même latitude; de combien Paris est plus au Nord que Québec ri

De 48 50 14 ôtez 46 47 30

Reste, 2 2 44, Répense.

Sachant que 25 lieues font 1 degré, qu'un degré se compose de 60 minutes, une minute, de 60 secondes, on pourra évaluer cette distance en lieues, en toises, en pieds, pouces, etc.

32e. Québec étant 73 £ degrés de longitude occidentale, à partir du méridien de Paris, quelle est, à peu près, la distance de Québec à Paris 1

Réponse : Puisque 1 degré se compose de 25 lieues, on a 73 | ou 73,5 x 25 = 1837,5 lieues.

33e. Simplifiez la fraction ^~§-y, par le moyen du plus grand commun diviseur.

Idem, iUi-

34e. Quel est l'intérêt de £ 27 4 8, pour 55 jours, à 5 pour 100 l'an ?

Réponse,

35e. Si 245 louis rapportent 9 louis 16 chelins en 1 an, combien rapporteront 125 louis en 2 ans et |, supposé que le taux de l'intérêt soit le même 1

Réponse: 125 louis sont les JJ-j- ou |f de 245 louis, consequemment il suffit de prendre les f-J ae l'intérêt £ 9 16 ou £ 9,8 de 245 louis, ce qui donnera l'intérêt de 125 louis pour 1 an ; il ne restera qu'à le multiplier par 2 ^ ou 2,5 pour satisfaire à l'énoncé de la question, et l'on aura 12,5 louis, soit 12 louis ou £12 10.

36e. 4 négocians, avec un fonds de 24000 louis, ont gagné 4526 louis ; déterminez le gain de chacun. Les mises de fonds sont égales.

Réponse,

37e. 8 chevaux ont consommé 370 minots d'avoine en 1 an ; combien 1 8 chevaux en mangeront-ils de minots en 2 ans et ^ %

Réponse, 2081 £ minots.

38e. Réduire 17 chelins en fraction décimale de louis.

Réponse, £ 0,85.

39e. Réduire 1 chelin en fraction décimale.

Réponse, £ 0,05.

2 ch.

etc.

Le louis étant divisé en 20 parties ou 2 dixaincs de parties, cela tient tu système décimal, et par conséquent rien n'est plus facile que d'exprimer le* chelins en fractions du louis : on met d'abord un 0 et une virgule, et Von dit :

RAISONNEE.

la moitié de 2 est 0,1 ; la $ moitié de 3 est 1, plus 1 qui vaut 10 dont la £ est 5, ce qui fait 0,15 ; la moitié de 4 est 0,2 ; la moitié de 5 est 2, plus 1 qui ▼ aut 10 dont la 5 est 5, ce qui donne 0,25, etc.

40e. La Terre tournant sur elle-même en 24 heures, quel est l'espace que ee mouvement nous fait parcourir en 1 heure 1

Réponse : Puisque la Terre tourne en 24 heures, et que sa circonférence est de 360 degrés, divisant 360 par 24, on trouve que le mouvement diurne de la Terre est de 15 degrés par heure : et comme chaque degré est de 25 lieues, on a 15 X 25 = 375 lieues, et 375 X 24 font 9000 lieues par jour. Mais, outre ce mouvement diurne, la Terre a son mouvement annuel qui est de 22952 lieues à l'heure, ou 383 lieues par minute.

41e. Rome, capitale de l'Italie, étant située au 10e. degré 8 minutes de longitude Est, méridien de Paris, et Montréal, au 75e. dégré 33 minutes Ouest, même méridien, on demande quelle heure il est à Rome et à Montréal, quand il est midi à Paris l

Réponse. D'après ce qui a été dit dans la question précédente, on voit que chaque heure est de 15 degrés ; une heure se composant de 60 minutes, chaque degré vaut donc 4 minutes d'heure, et chaque minute de degré égale 4 secondes d'heure. Ainsi je multiplie 10 dégrés par 4, ce qui me donne 40 minutes ; je multiplie également les 8 minutes de degré par 4 secondes d'heure, et j'ai 32 secondes.

De sorte que, la Terre tournant d'Occident en Orient, et la longitude de Rome étant Est de celle de Paris, je vois qu'il est midi 40 minutes et 32 secondes à Rome, quand il est midi juste à Paris. — Je fais la même opération pour Montréal, c'est-à-dire, je multiplie 75 par 4, ce qui me donne 300 minutes, qui, divisées par 60, font 5 heures ; j-e multiplie ensuite les 33 minute? de degré aussi par 4, et j'obtiens 132 secondes qui valent 2 minutes et 12 secondes.

Donc, quand il est midi à Paris, il s'en faut de 0 h. 2 minutes 12 seconde? qu'il soit midi à Montréal ; conséquemment,

De 12 h. 0 min. 0 sec.

Retranchant .5 2 12

Reste 6 57 48

on trouve que, quand il est midi à Paris, il est 6 heures 57 minutes 48 secondes du matin à Montréal (Canada).

Pour faire cette soustraction, on dit : 12 sec. de 0, on ne peut ; il n'est pas possible d'emprunter sur les minutes, puisqu'il n'y a que 0 ; on emprunte 1 h. sur les 12 h., cette heure vaut 60 minutes ; on en laisse 59, par la pensée, sur le 0 des minutes (on peut même écrire ces 59 si Pon veut), et il reste encore une minute qui vaut 60 secondes, desquelles ôtant 12 reste 48; 2 ôtées de 59 reste 57, et 5 ôtées de 11 reste 6.

42e. Québec étant au 2e. dégré 3 minutes de longitude Est, méridien de Montréal, quelle heure est-il à Québec, quand il est midi à Montréal 1

Réponse, Midi 8 minutes et 12 seconde?.

ÏOO