MESURE DES SURFACES

99. La surface (aire ou superficie) d'un pays, d'une province, etc. s'évalue en milles, en lieues ou en myriamètres carrés. Les surfaces de moindre étendue s'évaluent en arpens, en perches, en hectares, en ares, en verges, acres, toises, pieds, pouces, etc. carrés. t

On obtient la surface d'un CARRE en multipliant un côté par lui-même.

Exemple. Supposant qu'un jardin ou une pièce de terre quelconque ait une forme carrée, et que le côté soit de 8 toises, en multipliant 8 par 8, on en déduit que la surface du jardin est de 64 toises carrées : c'est-à-dire que, si l'on prend une planche ou un châssis d'une toise carrée, et qu'on le place sur la surface du jardin autant de fois que cela pourra se faire, en marquant successivement chaque espace occupé par le châssis, on trouvera qu'il y est contenu juste 64 fois, et il en résultera par conséquent 64 petits carrés égaux à l'étendue du châssis.

Pour obtenir la surface d'un CARRE' LONG, il faut en mesurer la longueur et la largeur, et multiplier l'une par l'autre. — Par exemple, la longueur d'un champ étant de 7 arpens et la largeur, de 3, l'aire du champ sera

7 X 3 = 21 arpens carrés.

La surface d'un PARALLELOGRAMME quelconque s'obtient en multipliant la hauteur par un des côtés pris pour base.

Pour avoir la surface d'un TRIANGLE quelconque, on mesure la base ainsi que la hauteur, on multiplie l'une par l'autre, et l'on prend la moitié du produit, ou, ce qui revient au même, on multiplie la base par la moitié de la hauteur, ou la hauteur par la moitié de la base.

RAISONNES-

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Soit, pour exemple, une prairie de forme triangulaire, dont la base ait 6 \ perches, et la hauteur, 4 perches : la superficie sera 6,5 x 2 = 13 perches carrées.

Pour évaluer la superficie d'un TRAPEZE, il faut mesurer les 2 côtés parallèles ainsi que la hauteur, et ensuite multiplier la moitié de la somme des côtés parallèles par la hauteur.

Soit un trapèze dont la base supérieure ait 12 toises, la base inférieure 16, et la hauteur 8 ; on a 12 4- 16 = 28 ; la moitié de 28 est 14, et par conséquent

14 x 8 = 112 toises carrées.

Quant aux autres figures terminées par des lignes droites, mais qui ne sont ni des carrés, ni des triangles, et qui peuvent présenter mille formes diverses, il est toujours facile de les diviser en plusieurs triangles : Alors on cherche la surface de chaque triangle en particulier, et Von réunit tous les résultats pour avoir Paire totale.

Pour obtenir la surface d'un CERCLE, il faut d'abord chercher la circonférence de ce cercle, et la multiplier par la moitié du rayon.

Exemple, Supposant que le diamètre d'un cercle soit de 28 pouces, la circonférence de ce cercle sera 28 x 3 £ = 88 pouces.

Le cercle aura donc 88 X 7 = 616 pouces carrés.

Remarque. 1 toise carrée vaut 6 X 6 = 36 pieds carrés ;

i pied carré vaut 12 x 12 = 144 pouces carrés ;

1 pouce carré égale 12 x 12 = 144 lignes carrées;

1 arpent carré vaut 10 x 10 = 100 perches carrées ;

1 lieue carrée égale 3x3 = 9 milles carrés ;

1 mètre carré = 10 x 10 = 100 décimètres carrés;

1 décimètre carré vaut 10 x 10 = 100 centimètres carrés ;

etc. etc.

Quand on mesure une surface, il faut exprimer les deux dimensions en unités ou en fractions d'unité de la même espèce.