DE L’ADDITION
14. L'addition est une opération par laquelle on réunit plusieurs nombres en un seul: Le résultat dé cétte opération s’appelle somme ou total. |
Soit proposé d’ajouter 3à 9. Il s’agit ici d'augmenter le nombre 9 de 3 unités ; pour y parvenir, on dira : 9.et 1 font 10; 10 et 1 font 11, et 1 font 12. Le nombre 12, que l’on obtient après avoir augmenté 9 dé 3 unités, est la somme des nornbres 9 et 3.
Le résultat serait encore le même, si l’on ajoutait, de la même manière, 9 unités à.3.. Ainsi il est facile de. voir. quo l’on pourrait trouver la somme de plusieurs nombres quelconques, en ajoutant successivement à l’un d’eux toutés lés unités qui composent les autres nombres ; mais ce procédé devenant très long, quand les nombres sont considérables, on a été obligé de cher: cher, et l’on a trouvé un moyen plus simple et plus expéditif. Le voici : Ê vies ji
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Si l’on veut additionner les nombre 43 et 32, au lieu d'ajouter successivement 32 fois l’unité à 43, on dispose ainsi opération : et l’on dit: 3 unités plus 2 unités valent 5 unités, que l’on pose sous les unités ; 4 dixaines plus 3 dixaiñes font 7 dixaines, que l’on place sous les dixaines. De sorte que la somme demandée est 76.
Dans la pratique, on se dispense d’énoncer l’espèce d'unités sur lesquelles on opère dans chaque addition partielle ; on dit, 8 et 2 font 5; 4 et 3 font 7.
Pareillement pour obtenir la somme des nombres 6074; 315, 60, 1010, 3001, on dispose ainsi le calcul :
Total : . . 10960 , et l’on dit: 4 et 5 font 9 et 1 font 10, et comme 10 unités valent une dixaine, je pose O0 au rang des unités et je retiens . dixaine, pour la joindre aux dixaines des nombres proposés ; retenue et 7 font 8, et 1 font 9, et 6 font 15, et 1 font 16; mais dix dixaines font une centaine ; donc 16 dixaines valent 1 centaine plus 6 dixaines; je pose en | conséquence. 6 dixaines sous les dixaines, et'je retiens une centaine qué j’additionne avec les centaines, en disant : 1 de retenue et 5 font 6, et 3 valent 9 ; ici nayant que 9 centaines, je les pose sans rien retenir ; passant à la colonne des mille, je dis : 6 et 1 font 7, et 3 valent 10 ; ces dix mille valent une dixaine de mille, je mets un 0 pour tenir la place des unités de mille, et, n’ayant plus rien à additionner, je pose 1 au rang des dixaines de mille ; ce qui donne 10960. Cette somme. est égale à tous les nombres proposés. En effet, conformément aux règles données, nous avons pris toutes les unités, toutes les dixaines, toutes les centaines, tous les mille des nombres proposés ; donc le nombre que nous avons obtenu renferme lui seul tous les autres nombres, et leur est par conséquent égal. ler Problème.—Le Déluge arriva 1656 ans après la création du monde;
depuis le déluge jusqu’à la vocation d’Abraham, on compte 427 ans ; et depuis cette dernière époque jusqu’à la venue du Messie, 1921 ans ; depuis la nais-
sance du Sauveur jusqu’à nous, il s’est écoulé 1836 ans. Quel est aujourd’hui l’âge du monde ? :
Peur répandre à cette question, il suffit d’additionner ecs quatre périodes, cn disposant l’opération comme ci-dessous :
Réponse . . . 6840 ans.
2e Problême.—Un négosiant a acheté. is part, des marchandises
ur Rice . ‘ 0 + + + + « D2louis.
D'une autre, pour la somme de ae ee ET EU v er Mr Plus pour . . NT DE Fa AR LS A HE es . Sas Il a payé pour frais de transport . . 151788
Plus pour assurance « , «. + » à Droits des douanes . , . + . « »
L] [] . L 26 cé (] LL L] L e. L1 72 se
> . se
Combion a-t-il payé en dout? Réponse . . . . . , , 511]louis.
SIGNES D’ABREVIATION.
4 est le signe d’addition, et se prononce plus. — est le signe Ldl p et se prononce égale.
Ainsi, par exemple, 4 + 5 == 9, signifie : 4 plus 5 égale 9, >% marque la multiplication, et l’on prononce multiplié par. mou à la soustraction, et équivaut à moins.
; ou + indique la division, et veut dire divisé par.
