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christ et son règne. — Prop. XXVI. Le pape seul e&t cet Antéchrist prédit par le* prophéties en particulier. — Prop. XXXII. Gog esl le pape, et Magog les Turcs et mahoméiaiis, etc. — Enfin Napier annonce la fin du monde comme devant arriver entre 1688 et 1700. «.... Folie eut le nom, dit M. Terquem, que donne Newton à cette exégèse apocalyptique appliquée à deviner Vavenir. Que fait-il lui-même? Il remplace cette folie par une autre, et se sert de cette exégèse pour expliquer le passé. A cette occasion on se rappelle encore cet admirable chapitre où Pascal décrit l'homme comme un composé de grandeur et de misère, et Pascal lui même, sublime géomètre, sectaire digne de pitié, est une preuve éclalante de cette composition binaire. .. »

Heureusement' pour sa gloire, Nnpier ne s'en tint pas à ce genre de spéculations, et c'est à lui qu'est due l'invention des logarithmes, qu'il appela d'abord nombres artificiels. Si l'on conçoit deux progressions se correspondant terme à terme, l'une géométrique et commençant par l'unité, l'autre arithmétique et commençant par zéro, tout terme de la seconde progression est dit le logarithme du terme correspondant de la première. l)e la formation même de ces progressions, il résulte que le coefficient de la raison dans un terme- quelconque de la progression arithmétique est toujours égal à l'exposant de la raison du terme correspondant de la progression géométrique. Celte considération conduit à reconnaître que le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes des facteurs, principe d'où découlent toutes les applications des logarithmes. A l'aide de ces nombres, on peut donc remplacer les multiplications par des additions, les divisions par des soustractions, les élévations aux puissances par des multiplications, les extractions des racines de toua les degrés par de simples divisions. Résultat immense, permettant non-seulement d'abréger des calculs, mais encore d'effectuer des opérations qui seraient inattaquables sans le secours des logarithmes.

C'est en toi 4 que Napier fit connaître son invention dans l'ouvrage suivant : Mirifici Ijagarithmorum Canonis descriptio, ejusque rtsus, in u( raque Trigonomelria ; ut etiam m otnni logislica malhematica , amplissimi, facillimi, et expeditissimi explicatio. Authore ac invtntore, Joanne IS'cpcro, barone Merchistonii, etc., Scoto (Edimbourg, in-4°). On y li>, à la page 7 : Admonitio. Hue uxque logarithmorum gencsin et syniplomata explicavimus : quo vero calcttto, quave logisticx melhodo habeantur, hoc loco explicandum foret. Sed quia ipsum canonem integrum, ejusque tnganthmos omnes cum suis sinibus ad smgulas qnadrantis mtnutias primas exhtbcmus, itleo in tempus magis idoneum doctrlnam conatructmnis logarithmorum transilienles, ad cor uni vsnm properamus ,