MS 1I0D DE PLAIN-CHANT. BOD

authentiques, puisque l'octave de.si à «i no |icut être divisée harmoniquement par la quinte juste, »f, fa, no produisant qu'uno uinte vicieuse , et, comme nous i avons it, diminuée ou faune.

La mêmclacuoese rencontre aux modes plagaux, puisque les notes li, fa, li no peuvent fias davantage être renversées arithmétiquement par fa, li, fa, puisque la quarte fa, li forme un intervalle superflu ou augmenté (431).

Cependant si ces deux intervalles li et fa ne peuvent être divisés, l'un harmoniquement, et l’autre arithmétiquement, ils peuvent l'être, le premier arithmétiquement, et le second harmoniquement. Ainsi, ri peut bien douoer sa quarte si, tnt, quoiqu'il ne puisse pas donner sa quinte ri, fa; et fa peut bien donner sa quinte fa, ut, quoiqu'il ne puisse pas donner sa quarte fa, si. Il en résulte ue les sept octaves renferment chacune eux modes, un authentique et un plaçai, il l'exception do l'octave de fa i fa, qui contient une authentique fa, ut, fa, mais pas de plagal,- et de l'octave de si a si, qui contient uu plagal si, ms, si, mais pas d'authentique. C’est pour cela que les divisions de ees octaves sont appelées par les sjmpboniastes bdtardei ou de mauraiie espèce.

Jusqu'ici noos avons trouvé cinq modes authentiquei et cinq modes plagaux ; le sixième mode authentique nous sera fourni par les notes ut, toi, ut, nui, renversées de cette manière : toi, ut, soi, produisent le sixième plagal. Vt est ta tonique ou corde finale île ces deux modes, bien qu« l'octave ne soit pas la même.

Un tableau des sept octaves divisées harmoniquement et arilhmetiquement, suivant l’ordre des modes authentiquée, achèvera de je-: ter la lumière sur ce quu nous disons :

DIVISION BADMONIgCE. DIVISION ahitiinCtiqcf..

moles suit).

modes |.lag.

1" ré

!*• octave.

*« ré

toi

5* mi

5* fa

4* toi

Té

toi

6* IDt

toi