MD 'J DICTIONNAIRE MOD

Rapprochons de ces quartes, les quartes quelles qu'elles soient, des liliales et des conlinales qui leur correspondent :

g a b (hilarité.) e d e J e f g

du que l’octave de B !i b ue peut être divisée! harmoniquement.

Notons donc aussi quatre espèees do quintes: la première, qui a lcdemi-lon cnlre les deuxième et troisième degrés, précédé d'un ton et suivi de deux tons :

Iji deuxième qui a le demi-ton entre les troisième et quatrième degrés , précédé de deux tons et suivi d'un ton :

Celte comparaison nous montre l'affinité des deux quartes e à"~cd et de fg , l’une du premier mode affinai, l’aulre du premier modo final; de c d e [, appartenant au troisième mode affinai, avec g a b r,du qualrièino final et du douzième affinai ; do e f g a, du deuxième affinai, avec b c de, du deuxième confinai. Qualité laquarle.f ÿa b, nous la retranchons comme mauvaise, attendu que l'octave f no peut être divisé arithmétiquement.

Notons dès à présent trois espèces de quartes : l'uno qui a le demi-ton entre le deuxième et le troisième degré avec un ton de chaque côté :

L’autre qui a lo demi- ton entre le troisième et le quatrième degré et précédé de deux tons :

La dernière qui a lo demi-ton entre lo premier et le deuxième degré, suivi de deux tous :

Venons aux quintes. Nous n'aurons ici qu'à aji'Uter un degré aux quatre quartes que nous a données' la progression a ce g.

La troisième qui procède par un demi ton suivi du trois tons :

La quatrième qui procède par trois tous suivis d'un demi-tou :

Mais nous avons dit plus haut que, lorsque deux octaves sont identiques quant è leurs quintes , elles ne le sont pas quant à leurs quartes, et réciproquement ; que lorsqu'elles ont les quartes semblables, clins ont les quintes différentes : en d'autres termes, que chaque fois que deux gammes présentent deux tétracordes analogues, les deux autres létracordes diffèrent nécessairement. Pour en douuer la démonstration, il suffira de mettre à la suite les unes des autres les quartes signalées déjà comme identiques , en les taisant précéder ou suivre (peu importe) du létracorde qui doit compléter l'octave.

racaiER TÉtaxcoaat.

DECxiiMc TÉimcintce.

our rapprocher ces quintes de celles qui leur correspondent, nous n'avons également qu'à ajouter un degré aux quartes *

d e~'f g — a (mauvais** comme f g a

quarie) b^c d (mauvaise comme

d e~^f g — a quinte).

Celle comparaison nous montre l'aflinité des deux quintes a b^c de et d e f y n, l'une du premier mode affinai, l'autre du premier moue final ; de c d e""f g ai g a b c d, l'une du troisième mode aflinal , l'autre du quatrième mode linal. Les quintes t f g a 6, f g a b^c n’ont pas d’identiques.

Pour ce qui est de la quinte b ede ft nous la retranchons comme mauvaise, allen-

Voilà six gammes sur sept, la srptièmo manque* savoir :

PIU.MIMI TÉTIUCOIU. DEUXIEME TÉTIUC<ilU>E. f g a b c d c-l

Elle se serait trouvée à sa f.lnce, si, au Mou d'ajouter un tétracordo à droite, nous l'aviuns ajouté à gauche, de cette manière :

rumen tXvmcorde. DEUiitur. tVtrecoiuie.

ainsi de suite ; mais alors la gamme « nous aurait manqué à son tour. Cola vient de ce que, dans les quiules, nous avons repoussé la mauvaise progression si fa, de même que. dans les quartes, nous avons dû rejeter la mauvaise progression fa si Ajoutant donc la gamme de fa nous compléterons le nombre de nos octaves, en ayant *>m d'observer uue la gamme de si a une quarte,

««I MOI) DE PLAIN-CHANT. MOD t*î

mais u’a point de quinte, cl que la gamme de 'a o 11110 quinte et point du quarto; ou, comme nous l’avons dit plusieurs fois, que la corde ai a un plaga! et pas d'authentique, et la corde fa un authentique et pas de plaga I.

La comparaison des cordes affinales avec les finales et les confinâtes nous a révélé les diverses espèces de quartes et de quintes; or, comme ces diverses espèces sont déterminées par la position variable du demi-ton dans le tétracorde, nous avons par cela même fait comprendre la diversité des espèces d'octaves, puisque les quintes et les quartes, suivant la division harmonique ou arithmétique, ont toujours pour point de départ l'octave, les unes pour monter à l'aigu, les autres pour descendre au grave.

Il nous reste A expliquer de quelle manière les cordes filiales des douze modes, savoir D E F (j A C, sont modifiées par le rapport qu'elles ouf, soit en montant, soit en descendant, avec le demi-ton, c'est-à-dire par l'influence qu'exercent les deux demi-tons, suivant la position qu'ils occupent dans les deux létracordes. De la nature de celle modification naissent quatre espèces de chants fondamentaux, et ce caractère, beaucoup moins sensible dans le plain-chant que dans la musique, que les modernes ont exprimé dans la tonalité actuelle par les dénominations do mode majeur et de mode mineur, qui , pour le dire eo passant, sont nos seuls modes, puisque notre gamme, à quelque degré qu'on la conçoive, ne peut être constituée que du deux manières correspondantes à ces deux sortes de modes.

Au premier coup d’œil, il semblerait qu'ici nous devons abandonner notre progression A C E G, attendu quelles quatre degrés dont elle est formée, deux seulement, les premiers, sont cordes Anales desquatre modesafliuaux, et les deux derniers sont, non finales, mais cordes graves des octaves dans les limites desquelles routent les chants de ces deux modes. Mais, comme nous l'avuns déjà fait observer, l'analogie est parfaite, puisque lo lélracorde dos confinâtes A B C D exprime, non les finales, mais lus octaves graves des modes confinaux; et que le tétracorde D E F G des fiualos étant pour les modes finaux, celui des confinâtes A B C D étant pour les modes confinaux, la progression A C E ti doit nous servir à exprimer A et C, les deux finales des mudes afiinaux, et E et G leurs cordes graves.

Nous maintiendrons donc celle progression des allinales, puisque nous l'avons appelée ainsi, d'autant qu'il no s'agit au fond que d’opérer une interversion, au moyeu de laquelle E et G qui indiquent les octaves grave-- des modes duuxième et troisième afiinaux, expriment véritablement d’un autre côté, l'une, la corde finale des troisièmeefquatrièmc modes final et confinai, l'autre, la corde finale des septième et huitième modes également final cl confinai, selon la règle qui veut que les quatre modes ailiuaux empruntent 1 .-ut* cordes au» huit finaux et confinaux.

I‘ar la même raison, les cordes À C que nous voyons figurer comme cordes finales dans les quatre afiinaux, sont indicatives des ocla ves graves des modes confinaux 1 et 3.

Ainsi A final des premier et deuxième alflnaux s’élève par un ion suivi d'un demi- Ion A B~C et descend par un ton A G, de même que D s’élève par un ton et un demitou D E F et descend par un ton DC. L’aflixiilé dus deux cordes A et D est donc évidente sous eu rapport.

La finale C des troisième et quatrième afiinaux monte par deux tons C D E et descend par un demi-ton C B. De même que F final du quatrième final s'élève également par deux tons F G A et descend par un demiton F E. Affinité non moins évidente cuire tes deux finales C et F.

La finaleEdes Iroisièmeet quatrième modes final et confinai et octave grave du deuxième affinai s'élève par un demi-ion suivi d'un ton E F G et descend par un Ion ED, comme la corde B à l'égard de celle-ci, elle ne imut être prise pour finale d'aucun mode, mais elle est prise comme quarte grave et octave do quatrième mode {confinai) ; c'est pourquoi nous observerons que, de même que E, elle s’élève par un demi-ton suivi d'un tou B " C D et descend par un ton B A.

La finale G des sixième et septième modes final et confinai et octave du quatrième affinai, monte par deux tons G A B et dcsccud par un Ion G F.

Celte finale G n'a pas d'analogue, car si elle descend par nu ton comme D, elle s'élève par deux Ions comme F G A et C D E, contrairement àD, qui monte par un ton et un demi-ton.

C’est ici le cas de faire connaître les diverses espèces de chant auxquelles donnent lieu ces différentes constitutions des modes par rapport aux demi-tons.

1' Si la finalo monte par un ton suivi d’un demi-ton, et descend par un Ion connue D et A, le chaut sera de la première espèce fondamentale et se rapportera au profits des Grecs; il vient de l’espèce appelée mesopyene, mot grec qui signifie que le demituii occu'ie le milieu du tétracorde comme dans :

ré mi~~fa sol la si ni ré

2° Si la finale moule par un demi-ton suivi d’un Ion, comme mi fa sol, le chaut sera dp la deuxième espèce fuiulaincmale et répondra au deulcrut des Grecs. C'est pour cette raison que les Grecs font appelé barypyene.

3° Si la finale monte par Jeux Ions fa sol ta, u< ré mi, et descend par un dcnii-ton comme fa mi ul~~si, le client sera de la troisième espèce fondamentale; il répondra au tritus des Grecs.

A* Enfin, si la finale monte par deux tons comme G A B et descend par un ton G F, le chant sera de la quatrième espèce fondauiculale, il répondra au lelarlus dos Grecs.

Les troisième et quatrième espèces de chant sont en outre nommées oxypycnn.

*6A IIOD DICTIONNAIRE MOD

d o(vc, aigu, parce que le demi-ton occupe ,a place la plus élevée du télracorde, comme dans

M ta il~ul

il ri mi~'[a

Os quatre espèces de chant sont ddnc représentées par'les cordes D et A, E (et non pas U , puisque cette cordo ne pouvant êti*o divisée turmohlquèmem no peut en aucun cas être prise pour finale, bien qu’elle soit l'octave gravé du deuxième confinai) , F et C, et enfin G; et si riolre démonstration est eisctfc, elle résume en une simple formule la théorie de la ‘transposition, ou réduction, ou, si l'on veut encore, de l'interversion des modes, en nous faisant toucher an doigt quo le mode A premier affinai sera transposé en J> premier final; que E, cordé grave du deuxième affinai sera convertie en A égale ment corde grave du premier confinai ; qne C finale du troisième affinai sera converti en F troisième final, et qu'onfin G, bien qu’il n'ait pas d'analogue, sera converti en C qui monte par deux tons comme hii; et comme lui est plagal, en observant pour toutes ces réductions une progression de cbaque degré à sa quinte inférieure.

Maison voit lotit de suite l'anomalie que présente ta cordé E rapprochée de A. En effet, cette dernière corde A monte d'nn ton de la à fi tandis que E ne monte qne d'un

demi-tou de mi A fa. Signalons celte difficulté sans nous èn embarrasser toutefois, et attendons la présence d'un nouveau principe qui va bientôt tout ftire rentrer dans l'ordre.

Reprenant donc nos principales cordé», groupe par groupe, une A One, toutefois en ayant soin de commencer par la deuxième de chaque groupe et de passer ensuite aux premières en y joignant te G dernier de celte manière :

AI Si f,5 7

DA, EU, FC, G,

nous reconstituerons nos telracoraes conjoints des finales et dea confinâtes :

nuuuca | aec situa tXtuc.