JT. R® = ldc-c.cub d’où R

en extrayant la racine cubique de ce nombre , on trouve R »= 0‘i“-,43 ; le double de ce nombre, c’est-à-dire (H“-,8ü ou0“>,086 exprime le diamètre delà base du litre; sa hauteur doit donc être de 0'",172.

72Ç. — Théorème. Deux pyramides de meme hauteur sont entre elles comme leurs bases , et deux pyramides de même base sont entre elles comme leurs hauteurs. Car, soient P et P' les volumes de ces pyramides, B et B' leurs bases, H et H' leurs hauteurs, chacuned’elles ayant pour mesure le tiers du produit de sa base par sa hauteur (704) , on aura identiquement :

• P - P';:^BXH:iB'XH',ou::BXH:B'XH'.

576 SECONDE PiRTtE.

. Si H'=H, on en déduit, connue dans le théorème précédent :

et si fi=^B' ,on en déduit au contraire :

(lunor.LAiREl. Ce théorème s’étend aux cônes, en sol’le que (leux cônes de même hauteur sont entre eux comme leurs bases , ou , ce qui revient au même, comme les carrés des rayons de rts bases , et que deux cônes de même base sont entre eux comme leurs hauteurs.

Corollaire II. Si une pyramide et un cône ont même, hauteur, leurs volumes sont entre eux comme les aires de leurs bases.

Corollaire III. Si une pyramide et un cône ont des bases équivalentes , ils sont entre eux comme leurs hauteurs.

Corollaire IV. Si une pyramide et un cône ont des bases é(piiv(dcntcs et même hauteur, ils sont équivalents .

727. — Théorème. Toute pyramide est le tiers d’un prisme de même base et de meme hauteur. Car, si l’on nomme B la base et II la hauteur, le volume du (irisme aura pour me.sureB xn, eteelui de la pyramide ; B X H,

Corollaire I. Tout cône est le tiers d’un cylindre de même base et de même hauteur.

Corollaire II. Toute pyramide est le tiers cV uneylindre qui a une base équivalente et même hauteur.

Corollaire III. Tout cône est le tiers d’un prisme qui a une base équivalente et même hauteur,