II : A : : H : A

Digitizf ^ 'îy. Googk

GlSOM^Tàite DAÎ^S L*FSfrACF.

'’M'üîÜpHons tei’nlé h tonhè les )|!>ro portions (5) et (3) j nous aurons . . •

r<es deux proportions (1) et (4) ayant un rapport cora-> mun, les deux autres rapports .forment une propoi’r tion, et il viept ; . . , , . .

ce qui démontre la première partie de Ténoncé.' "'* • Or, la proportion R : r : : H : A donne

A cause du rapport commun entre les proportions (5)

' et (6), on peut donc écrire

ce qui démontre la seconde partie de l’énoncé.

,734. — JuÉoaÉME. Les volumes de deu,v ç^ncs semblables sont entre eux comme les cubes de leurs hauteurs^ ou^cçmme les cubes des rid ons de leurs bases , qu cQmme, les cubes de leurs côtés. i ■. c i

, La démonstration est la meme que pour le théorème précédent. . • , . . •. 'q.

735. -JT- TuÉOBfiME.' Les volumes de deux sphères sont, entre, eux comme les cubes de leurs rayons, Çar si l’un pomme V et,v les volumés de deux sphères, R et /•leurs rayons, ôn ^ura ia proportion identique./ . ■ .t

-Ni ■ t. ■V'': !»•;.: ^-r R*: I » r3 , i'

d’où’,' en supprimant le facteur | îr commun aux deux térhies du second Rapport , . ' ■. , ‘

, V. : îi R3 : r3

"Ap^LtCA^rtOH. Le ddamètre du sdiëil îia'ut A /w-AV il3 fois cedtei de lâ teffe'; dan>t ^u'el 'rappôrt' sont les voltefnès dè ces deux corps? Lès rayonS étant propiirtibhnels aux dlam^réfe, les cwbes dés raynns sont entré eux eomhie les’ cubés 'dés' dlatnètres^ lès'Tolümes des deux corps sont donc entré élit cbmthè le cube de 118 é.st au cube dé 1 v é*ést>à-dii*e cotattté I442897'est à it Ainsi

TiSA' SI^KOC PARTIE. ,

le volume du soleil vaut plus de quatorze cent nulle fois <*elui de la terre.