I X 4 AC

et par conséquent la longueur totale de l’ovale équivaut à '

ou à X 5 AC, .... .

GliOMÉTHIE PLANE. 207

c’est-à-dire à la circouférence dont le rayon est les I de A C, ou, ce qui revient au mênae , les | du grand axe AB.

En raisonnant de la même manière pour l’ovale de la figure 252, on trouverait que son contour équivaut h la circonférence dont le rayon est les ^ du grand axe.

310. — L’ove (fig. 89) n’a qu’un seul axe de symétrie; cet axe serait la ligne OC prolongée. On pourrait mesurer comme pour l’ovale la longueur totale de son contour , puisqu’il est composé d’arcs de cercle. On trouverait que ce contour équivaut à la circonférence qui a pour rayon A O augraeuté du (|uart de CD.

31 1. — Parmi les figures terminées en partie par des lignes droites et en partie par des lignes courbes, celles qu’on emploie le plus fréquemment sont celles où il n’entre d'autre courbe que le cercle.

Tel est le segment de cercle AMBA(fig. 92) : il a pour axe de symétrie la perpendiculaire M C élevée sur le milieu de la corde AB.

Telle est aussi la figure ADBOA (Cg. 93) formée par un arc ADB et les deux rayons qui aboutissent à ses extrémités. On lui donne le nom de de cercle.

Ce secteur a pour axe de symétrie la droite O D qui joint le centre O de l’arc au milieu D de cet arc. La corde A B divise le secteur en deux parties dont l’une est un segment et l’autre un triangle isocèle.

Tel est encore le trapèze circulaire (fig. 254) compris entre deux arcs semblables et les rayons qui aboutissent à leurs extrémités. Cette figure a pour axe de symétrie la droite O I, bissectrice de l’angle au centre formé par les deux rayons.

Les faces supérieure et inférieure des pierres de taille qui forment le mur d’un puits sont des trapèzes circulaires.

812. — Pour tracer V arcade (fig. 255) , on trace d’abord un rectangle ABDC dont la hauteur AC est double de la largeur AB , et qui se divise conséquemment en deux carrés égaux. Dans le carré supérieur on inscrit une circonférence , qui se raccorde avec les

Digtî*'“«. bv C

208 PREMliiRE PARTIE,

droites AC et BD , et dont la partie supérieure forme le cintre de l’arcade. Celle figure a évidemment un axe de symétrie parallèle aux côtés AC etB D.

Son epiploi est fréquent en architecture. Da figure 256 représente un portique composé d’arcades égales et équidistantes. La figure 257, c|ui repré.sente un motif 'de balcon , offre aussi un exemple de l’emploi de l’arcade.

Les arcades terminées par un arc rampant, se tracent ‘au moyen d’un parallélogramme dont un côté est double de l’autre (fig. 258). L’arcade rampante p’a point d’axe de symétrie.

313. — Pour tracer Vogive (fig. 259), on con.struit d’ahord un rectangle ABDC, qui varie dans ses proportions ; sa hauteur est quelquefois le triple de sa base ; quelquefois au contraire le rectangle est un carré; assez souvent sa hauteur AC égale une fois et demie sa largeur A B. Des points C et D comme centres, avec CP pour rayon, on décrit ensuite deux arcs de cercle qui se coupent en un certain pojnl I , et déterminent l’ogive. Celte figure a un axe de symétrie : c’est la droite 1 H qui joint le point I , intersection des deux arcs , et le point H , milieu de A B.

La figure 260 qui représente le panneau supérieur d’une porte bâtarde , offre un exemple de l’emploi de l’ogive. Cette figure abonde dans l’archi lecture gothique.