IH

d’où , en extrayant la racine carrée des deux membres ,

IH

c’est-à-dire que pour obtenir la longueur de la parallèle, il faut multiplier le carré de AB par /«, le carré de CD par n, ajouter les deux produits , diviser la somme par m -\-n, et extraire la racine carrée du quotient.

Application. Supposons, par exemple, que l’on ait A D = 7“ ; A B = 5“ ; w = 3 ; « = 5 ; il viendra :

IH

ou IH =v/40'“c, = 6™,324.

Remarque. Il est utile de remarquer que la solution ne dépend que de la grandeur des deux bases parallèles et nullement de la hauteur du trapèze, ni de l’inclinaison des cotés non parallèles sur les bases.

382. — Si les deux parties du trapèze devaient être équivalentes , on pourrait faire = 1 et « = 1 , et l’égalité (1) ci-dessus donnerait