AB AM CD"" CM
d'où
Jo--0,50 <,-hU7 ., — 0,50"'f -hi47
et enfin,
Celte formule est d'une exactitude frès-suffisanle pour la pratique. Elle a l'avantage d'être du premier degré en t.
2*" Le tracé des courbes démontre que la détente de la vapeur donne lieu dans nos machinesà grande délente à des condensations qui s'élèvent à plus de 15 pour lOO'du poids total de vapeur.
Plus la vapeur est sèche à l'origine, plus la condensation est importante pendant la détente.
Dans les machines à faible détente, la condensation est relativement moins forte. Elle est d'autant moins forte que la vapeur de la chaudière est plus humide.
Dans les locomotives qui utilisent de la vapeur à 30 pour 100 d'eau et qui la prennent à 150* pour la laisser échapper à HO'*, la condensation pendant la détente ne dépasse pas 3 pour 100.
3* Tant que la vapeur ne contient pas 40 pour 100 d'eau, la détente dans les limites de la table (de lOO"* à 1 40*) donne toujours lieu à une condensation, et réciproquement, la compression à une évaporalion.
Mais au-dessus de 40 pour 100 d*cau, les courbes présenlent une tangente horizontale, ce qui veut dire qu'il y a une température d^équilïbre pour chaque mélange, température pour laquelle un changement de volume, soil par détente, soit par compression, ne donne lieu ni à condensation, ni à évaporation. Ces températures se détermineront en faisant :
dv
dt "'
dans l'équation des courbes,
•^ Idt
rx Çt Idt __
a-\-t Jo a + t
const<
l)ifférenliant celte équation, il vient :
dr X dx r rx i ^
dta+i dta-^-t {a-^t)* a-ht
52 MÊCAiMQDE INDUSTRIELLE.
faisant -r; = 0, on aura dt
faisant enfin :
et
r = 606,5 — 0,695f, on obtiendra pour la valeur de x -
C'est la valeur donnée par Téquation (49).
La ligne pointillée indique les points d'équilibre des mélanges.
lis sont compris entre les lignes horizontales x = 0,60 et X = 0,39.
Au-dessous de cette dernière ligne, c'est-à-dire quand la proportion d'eau dépasse 61 pour 100, les courbes sont toutes ascendantes, c'est-à-dire qu'une détente donne toujours lieu à une évaporation et une compression à une condensation.
Ces diverses conséquences sont très-importantes pour la théorie des machines à vapeur. Elles renversent complètement les théories admises jusqu à présent et d'après lesquelles la température de la vapeur restait constante pendant la détente. On admettait aussi que la détente donne lieu à une évaporation de Teau entraînée, cl que la vapeur suivait la loi de Mariollc. Toutes ces règles, enseignées presque partout, doivent être maintenant abandonnées comme étant en contradiction avec la théorie de la chaleur et avec les expériences de M. Ilirn qui l'ont pleinement confirmée.
Les courbes de détente que nous avons tracées précisent d'une manière complète le phénomène de la détente de la vapeur d'eau dans une enveloppe imperméable à la chaleur; elles permettront de calculer approximativement la lempérature et, par suite, la pression d'une vapeur détendue dont on connaît le volume, la propor-
lion d'eau et la lempérature initiale, en même temps que le volume final ; c'est le problème ordinaire de la détente dans les machines à vapeur. Nous avons joint au tableau graphique des tables dressées au moyen de ce tableau et qui faciliteront beaucoup les calculs dans chaque cas particulier.
37. Tables de détente. — Les tables B Comprennent quinze tableaux relatifs à des températures initiales de 190% 180% ITO"", 160^, etc., jusqu'à 40°. L'usage de ces tables ne nécessite aucune explication particulière, nous allons seulement en donner un exemple. On veut savoir quelle est la proportion de vapeur sèche contenue dans une vapeur humide qui contenait 5 pour 100 d'eau quand sa lempéraluref était de 170", et dont la pression est descendue à 1 atmosphère?
Puisque la pression de la vapeur est descendue à 1 atmosphère, la température est de 100 degrés. On cherchera dans le tableau à température initiale 170° dans la colonne a; =0,95. En face de la température 100% on trouvera a?o = 0,850. La vapeur contient donc 0,15 ou 15 pour 100 d*eau. Telle est la réponse à la question posée.
La table numérique B renferme en regard de chaque valeur de a?, un nombre appelé 3. C est le degré de détente, c'est-à-dire le rapport entre le volume final de la vapeur et son volume initial. Ce rapport est d'une grande importance pratique, et il est ordinairement donné dans les questions de machines à vapeur. Dans l'exemple que nous avons choisi tout à Theure, on trouve c =6,21 . Cela veut dire que la vapeur à 5 pour 100 d'eau à 170"", une fois détendue à 100% contient 15 pour 100 d'eau, et occupe un volume 6,21 fois plus grand que son volume initial.
Détendue à 40% elle occuperait un volume 71,40 fois plus grand que son volume primitif ainsi que l'indique la valeur de S placée en face de la température 40^.
Quant au nombre S, il est clair que sa valeur n'est autre chose
que celle du rapport — u et u^ représentant à 0,001 près les
volumes spécifiques de la vapeur aux températures finale et initiale. Ce sont des données de la physique ou du tables(u A de Zeuncr.
38. ÉTalvatlon du traTail extérieur produit pendant la détente de la Tapeur hamide dans vne enveloppe Imperméahle à la eka*
leur. — Pour évaluer le travail de la vapeur^ il suffit de retrancher la chaleur interne finale de la chaleur interne initiale; il est clair que la différence a disparu pendant la détente et a été transformée en travail mécanique, puisque par hypothèse, l'enveloppe ne reçoit ni n'émet de chaleur. L'équation (41)
X = L+ (r — Apu)Xf
nous donne la chaleur interne au-dessus de 0^ d'un mélange qui contient la proportion x par kilogramme de vapeur.
Nous pourrons donc représenter le travail mécanique extérieur produit par
5 = 424(Xo— X) = 424 {Lo- L 4- (ro—ApoUo)^o— (r —Apu)x\ , (52)
Cette quantité est facile à calculer, car L^ — L n'est autre chose que la chaleur spécifique de Teau entre U et t.
Les tables de Zeuner, reproduites dans ce volume sous le titre table A, la donnent comme la différence de deux nombres de la colonne 5.
(r — Apu) est donné par cette même table, colonne 6 — colonne 7, pour chaque température.
x^est donné, et quant à a; sa valeur résulte soit de la formule (45), soit des courbes, soit de la table B dont nous avons déjà indiqué le mécanisme.
Ici se termine la partie purement théorique et pour ainsi dire préparatoire de cet ouvrage ; nous allons maintenant appliquer aux machines industrielles les notions qui viennent d'être exposées.
