SA" V

Les quantités données par les mesures des angles et par celles des longueurs, sont c*, c", i', b"\ les quantités inconnues sont et les angles formés par ces lignes et

par la base b.

Je remarque d’abord qu’on a les inégalités correspon- ' dantes

è'sin.c">t"sin.c'; r>r"; angle SA" A' > angle S A' A", V sin. c' < b" sin. c'y r < r'-'y angle S A'' A' < angle S A' A".

Les logarithmes de b' sin. c" et b" sin. c' indiqueront quel est le plus grand de ces deux produits, sans qu’il soit néces-' saire de passer aux nombres; on saura donc quel est le plus petit des angles S A'' A' , S A' A'',.et quel est le, plus grand des côtés ; désignant le plus petit des deux' angles par y, et le

plus grand par F, le plus grand desproduib P shi. c'ct ô"sin. c , par G; le' plus petit par e:t déterminant un angle h tel que

tang. g; faisant de plus, pour abréger,

. ( TC est la valeur angulaire de là demi-circonférCiice')' .

on ÿura ’ -

- toiig.'«=tang.n. tang.(i^TC — A),

^ J’ai établi la marche du caltnl dfe mani^ que « et — A'

soient toujours des angles positifs; ce qui sera cornmode pour beaucoup dé calculateurs. ■ ' *’ ,• "!

P sera l’angle S A" A', lorsqu'on aura V sin. sin. e'; ’

daAi lé «cas contnûte , F sera l’angle S A' A". On connaîtra

donc, dans le triangle S A' A'', le côté A' A", et les trois ahgles; les deux autres côtés se détermineront par les règles de la trigonométrie élémentaire ; ainsi on aura,

, sin.SA"A' r — ^ b,