SID. C

sin. S A'A" sin.c'

sin. S A' A*'

,/ sin.SA"A'

/■' étant calculé, on pourra rendre le calcul 'de r'' un peu plus expéditif, en faisant attention que la détermination dé l’angle f a exigé d’avance la recherche de log. tang. A , et

qu’on a f = produit de i’ par la tangente

ou la cotangente de A, ce qui donne

log. r"'=i:log. r’ ± log. tang. A.

Les signes + et — devant être employés respectivement lorsqu’on a V sin. c" > A" sin. </, ou V sin. c'' < A" sin. c'.

r n’étant ici qu’une quantité auxiliaire , on pourra en général se dispenser de la calculer; cependant, son calcul, si on veut le faire, n’exigera la recherche d'aucun nouveau logarithme, si on employé la'fonnulcr'=- '^‘"\^^„^ A", attendu

que pour savoir quelle était la plus grande des quantités A'sin.c" et A''sin. c', et pour calculer r', on a été obligé de de chercher d'avance les logarithmes de V , b", sin. c'', et sin. S A" A'.

(99) Les côtés r , r", les angles F,/ et tous les autres angles observés de la station S entre les lignes menées de cette

station aux points A, A', A", A ", A", etc., sont les éléments de . calcul au moyen desquels ou achève de déterminer les positions de tous ces points, conformément à ce qui a été dit, art. lo, et en ayant éganl au contenu des art. i5, i 6 et 17, sans être obligé de mesurer sur la ligne A A' A'' A'", etc. d’autre longueur que celle de A' A".

(29) Voici un moyen de calculer immédiatement r, r" et r" sans employer les angles F et /, qui pourrait être utile dans le cas où on n’aurait à opérer que sur la ligne A' A".

Faisant pour abréger la notation ,

A" iin.c' ^

’p" tin, — ancos.c=m,

on aura,

k t ft t

■ r =nr= — b

autrement' faisant ,

A’ sin.c'

A'’siD.

r — } 1/ I +«; — »a, COS.C — m , ,

r'=nT"'=lL*| r m ,

■ (On observera que log. /», ?= complément log. n) et enfin,

/nsin.c