SUR LES OVALES DE DESGARTES

Par m. STREBOR.

On sait depuis longtemps, d'après M. Chasles, que si deux paraboles ayant même foyer et passant respectivement par deux points fixes, s'entrecoupent toujours sous un angle donné, leur intersection décrira un limaçon, variété particulière des ovales cartésiens. Ces dernières courbes peuvent s'engendrer dans toute leur généralité par une construction semblable , savoir :

Soient deux paraboles ayant même foyer et s'entrecoupant toujours sous le même angle y (jui touchent toutes

(^) On n'insérera pas de démonstralion de ce théorème. {**) On entend par là les foyers des trois sections principales au nombre desix dans l'ellipse» quatre sur le grand axe et deux sur le moyen axe. Homofocalc est une expression hybride. Il vaudrait mieux dire confocale.

(a35) deux une ellipse dont un des foyers coïncide avec celui des paraboles. Les points d'intersection de toutes les paires de paraboles qni satisfont à cette condition décri* ront d^une manière générale un ouale de Descartes.