COS A

y» sin'x

b' sin^a delà

Y' sin' a — sin^ x sin ( a -h ■») sin (a — x)

Y] sin'a — sin'jf' "^ sin (a -h jp') sin (a — j:')

Diamètres dans V ellipse, sphérique.

Si par un point A situé k 90 degrés du centre on mène un arc sécant aux points 6 et C, quon détermine le centre sphérique des moyennes distances des points B ei C, c'est-à-dire un point tel, qu^on ait

tsktksx^ -h tangjr" tangX= — ; — v-y

le lieu de ce centre sera une circonférence de grand cercle passant au centre r on la nomme diamèfre relatif aux cordes partant de A. En effet, appelons A la tangente de la latitude de A, l'équation de toute circonférence passant par le point donné sera

jr=i Aar-f- à.

CombTnons cette équation avec celle de la courbe et prenons la demi-somme des racines , puis éliminons 6; nou» aurons comme sur un plan

ce qu'on avait énoncé. Soit A' le coeflScient de cette circonférence , nous aurons