UKE PROPRIÉTÉ DES NORMALES DE L ELLIPSE

D'après M. Otto BÔKLËN, dk Sulz (Wurtimbbrg).

Soit O le centre d'une ellipse; OA = a = demi grand axe ; OB = i = demi petit axe ; par un point quelconque M de l'ellipse, on mène une normale rencontrant le grand axe en P et le petit axe en Q; par ce point Q, on mène une droite QL telle, que Ton ait

tang OQL a tangOQP"~^'

{*) On n'insérera pas de démonstration.

( 357 ) L étant situé sur le grand axe, on d

Cette propriété sert à résoudre ces trois problèmes : x^ inscrire dans un angle droit une droite de longueur donnée et passant par un point fixe \ %^ mener une normale à l'ellipse ^ 3^ trisecter un angle. Inutile d'avertir des géomètres qu'il ne peut s'agir de constructions géométriques,

La connexion entre le problème III et le problème I s'établit ainsi : soit le secteur circulaire GHE, H le centre et GE Parc qu'il faut trisecter; prolongeons le rayon EH jusqu'à ce qu'il rencontre de nouveau la circonférence en K; menons le diamètre MHN, qui bissecte l'angle GHK; menons par K une corde KO qui coupe le diamètre bissecteur MN en un point a tel, que l'on ait