I -h ïang** ~ « tang*" - p ± 2 tan g" -n tang* - p cos /ifl

selon que 72 est impair ou pair.

4^. Relativement à la dernière question, j^appellerai A le demi-angle formé par deux côtés consécutifs du polygone régulier, P,, P,,..., P„, les angles PPj P, , PP,P3,...,PP„P,, cl j( pose

A — P| = w , A — Pj = w , . . . . A — Pb = w^ ;

( 4^9 ) on aura par suite

«A — (P, -h ?,...+ P„} =»,+»,... (an = ni\

Les triangles OPP, > OPP, , . . . , OPP„ donnent

tang-tf f i — i&n^*- p\ — tang- p ( i— tang'-ajcosoi

tang - p ( H- tang' - a j sinoi

tang^-a ( i — tang'-pj — tang*- p fi— tang'-aj cos (a -j

tang- p ( ^-^tang"- a j sin (ai ~\

tang-a M— tang'-pj — ^ng-pf i— lang'-a Jcosl w ^ I

tang - p f n- tang* - « j sm ^6, - -i— j

d'où (p. 4a3)

COtOt), =

cot-/) lang^p

tang'-fl tang^-/i

— sin 2« ;

2col'-p 2 tang' -p

tang-û tang -a

t'ot - p tang - p

lang' - a tang^ - a

2 cot* - p 2 tang' - p

' \ col-t

> «fil I

tanç- 9 " 2 *

' \ 2 rot- - D 2 tans' - s /

Ajoutant et remarquant aussi que la somme