rouge) 1 .2.4.8. 16.32. . .(noir

Ainsi Burgi se sert des deux mêmes progressions que Stiilbl, et quoiqu'il ne le nomme nulle part, il dit partout que d'autres arithméticiens, et entre autres un nommé Simon-Jacob Zons, ont traité des propriétés de ces deux séries. De là il résulte avec évidence qu'il n'a pas voulu passer pour l'invenlcur de la relation entre les nombres

Htulleiin mathématique, t. VI. (Septembre 18G0.) 9

(66) rouge8 et noirs, de ce qu^on nomme aujourd'hui logarithme et logariihmand (*),

Dans la préface citée ci-dessus, il dit même expressément ;

So habe ich nichts nutzlicheres erachlet, al$z dièse Tabulen also zu continuem, dass aile zahlen so vorfallen in derselben mogen gefunden werden, auch welcher continuation dièse Tabulen erwacfisen.

« Ainsi je n'ai pensé rien de plus utile que de continuer ces Tables, de manière qu'Sn puisse y trouver tous les nombres qui se présentent \ cette continuation a donné naissance à ces Tables. »

Ainsi Burgi se donne seulement comme continuateur de Tables qui ont existé avant les siennes.

Burgi met dans le rang des nombres rouges toutes les dizaines

O. I0.20.30... lOO.IIO. I20

(terme général ion).

Au-dessous de zéro, il met le nombre noir loooooooo (huit zéros).

Au-dessous de lo, il met le nombre noir loooioooo.

Ainsi en style moderne, le terme général de sa progression géométrique est lo". (looi)".

Si Ton prend pour unité un dixième, la progression rouge se change en

et en divisant chaque nombre noir par 10^, la progrès* sion noire devient