ay -k- br' -\- d\ d
= lim / /
Car lim — étant le coefficient angulaire de la tangente
en P est égale à zéro.
La développée sera tangente à Taxe des Y en C et à la normale MCi en K^ menons HK perpendiculaire à MCi et prolongeons jusqu^à la-rencontre en T avec C parallèle à l'axe des X.
Lorsque le point M se rapprochera indéfiniment de P, la longueur CT aura pour limite le rayon p de courbure de la développée en C.
Les triangles semblables TCH, Ci PL donnent
d'où
Cl CH C, P ~ PL '
,. CT p ,. CH
(7.) et
d ,. CH
(CH\ lîm — Jt
dont nous allons nous occuper.
Observons d'abord que
ce qui est facile à vérifier en tirant la valeur de PL de Téquation de la normale en M \ puis encore que
CH
lim
2 ce.
ce
En effet le rapport de —^ tend vers Funilé; car, si Ton
joignait le point C au milieu I de la corde CK, cette droite serait le diamètre conjugué de la corde GK dans une parabole tangente aux droites CY, CM aux points C et K; donc Tangle Ci IC ne peut devenir nul en général, et les rapports -—^j -^ de chacune des tangentes
ce, , Cl K à la moitié de la corde CK tend vers l'unité, d'où résulte
ce.
