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Question 484.

La même figure étant faite que précédemment et exécutant la même révolution , il faut prouver que le segment spbérique engendré par CDA est équivalent au volume engendré par le triangle CBD.

Le volume engendré par le triangle CBD est équivalent au volume engendré par le trapèze A6CD, moins le volume engendré par le triangle BDA^ Il faut donc prouver que

vol. CDA = vol. ARCD ~ vol. BDA.

""-^ - X AD ^< g X ÂD*= ^ X AD (fl» -h 6' -+- «^ ) — ^

X AD a',

36>4-ÂD*=(<i»-h^' -hnù) — 2a%

AD = 2rt^ — />^ (r-f.OD)'= 2fl*— b%

r v^r» — ^"» = a* — r% r« — a» ^> = a* 5* + r< — aa^r»,

ce que nous avons prouvé plus haut.

Note. MM. Henri Delorme, élève du lycée Louis-le* Grand, Charles Ke^sler, élève du Pryunée Militaire, et Puech, élève du lycée de Castres, ont résolu ces deux questions de la même manière.