V.V^V.V. {abc

7. En égard à la reladon (12), la dernière des égalités (1 1) nous donne

iïOVL

Tbéokême UI. Le carré de la tangente menée du centre de Vellipsoïde à la sphère circonscrite à un tétraèdre conjugué quelconque est constante et égide à

C^esl la généralisation du beau théorème énoncé par M. Faure sur les coniques (p. 234) (^)-

8. Si Ton multiplie les égalités (11) par x,,y., z,> i, respecli\cment, et qu'on ajoute les résultats, on obtient les quatre relations suivantes :

( 2 (X*/ -+- Y^, -h Zzi) = r? -+- /i^ -h *' -+- c\ \ « = 1,2,3,4.

D'où

Théorème iV. Si Von se donne un point fixc^ M^ par exemple j les centres des sphères circonscrites aux tétraè-

(•) Origino de tout ce travail. Tm.

( aps )

dres conjugués en nombre infini^ ayant un de leurs sommets au point fixe ^ seront constamment dans un plan perpendiculaire à OM4 et à une distance de Vorigine égale à

2ÔM4

a°. Surfaces dénuées de centre,