rf' (ff/— ad) 4- 2i?' (/rf— ^e 4- a/' (.fe — c

On dérive de même 3^ de ùl.

0 et B' sont deux invariants du système des deux coniques.

Si 6 = o, alors la conique V passe par les sommets d'an triangle conjugué k U.

Car, si cela a lieu, la conique U pourra se mettre, au moyen d'une transformation linéaire, sous la forme

*' 4- r' -+-»» = o {voir S I),

et la conique Y sous la forme

2 d'yz -h 2e' zx -h 2/' JT = o> et alors

«' = 6' = 1/ = r/= tf =/= o,

et O = o par cette transformation ] mais 0 étant un im^On riant s'annule donc pour une transformation linéaire quelconque des deux équations U et Y,

La même conditioQ 0 = o, exprime que les côtés d'ui^ triangle conjugué à Y touchent U.

Yoici maintenant la lettre du Révérend Salmon :

J'ai lu avec plaisir le beau théorème du capitaine Faure^ n^ 524, Noui^elles Annales^ t. XIX, p. a34'

On le déduit très-facilement par la méthode que je donne Lessons on higher Algehra^ p. 107. Qu'on forme le discriminant de