Théorème. Soient les deux triangles ABC, A'B'C. Soient

les équations respectives des côtes BC, AC , AB ;

les équations respectives des côtés B'C, A' C, A'B'. Si l'on a les trois relations

fla 4- «'a'= bp -h ô'p' = 07 -j- c'7' = O,

les intersections AB, A'B'5 BC, B'C; AC, A'C sontcn ligne droite. On en déduit que les droites A A', BB', CC passent par le même point, et réciproquement.

Si les trois perpendicnlaîres abaissées de A sur B'C, de B sur A'C, de C sur A'B' se coupent en un même point, les trois perpendiculaires abaissées de A' sur BC, de B' sur AC ] de C sur BC se coupent aussi en un même point.

Cercle,