ÏHÉOKÈME. Soient

les équations des trois côtés du triangle ABC , le ceixlc circonscrit a pour équation

a^sinC 4- §7 sinA -f- 7âcsinR = o.

( 3o7 ) Démonstration.

est réquaiion d^uiïe conique passant par les trois sommets A , B, C , et remplaçant a, j3, y par les équations que ces lettres représentent^ on trouve, pour que la conique représente un cercle ,

/=sfnA, /w = sinB, /i = sinC.

Observation, «j Pj sînC 4- |3i7i sin A H- y^ sin A' est le double de Taire du triangle ayant pour sommets les pieds des trois perpendiculaires abaissées du point Xi , j^i sur les trois côlés du triangle; l'c'quatîon exprime que cette aire s'annule lorsque le point Xi , yi est sur la circonférence, c'est-à-dire que les trois pieds sont en ligne droite,