Posons

A, = (7, — /,) (ra — r*)» C, = JT.^a — 7,x,,

Aa = (j, — Xf) (Xi — J, ) , Ca = XtJTi — J2 .Ts ,

«1 = (J?i — .^a)(^3 — -î^O» C3 = .r3/^ — ri^4i

(X.2 = (^a ""• ■*'3 } ( «^4 *~* •'^j ) 7 C4 == :r4 j^, — y^ jr, ,

Ba = (j, — J3) (^4 — a:, ) ,

pi = (^t — ^0(r3— 74),

on /aura

av = A,.r' — .r/ (B, + ?,) + a,/*

-+■ X [(r.^ - J4 )C. — (7. - Ja) C3]

Désignant par «5 , jSg , y» , 0^5 ce que deviennent a , (3 , y , cî en y remplaçant x^j par Xs, j^», on a

«5 7» = A,j:J — ^5/5(8, -h p,)-f.a, jI -H -^^s [(/a - 74) C. - (r . - Ja) C3]

p5 ^, =: A,.rJ — j:, j5 (B, -H p,) + «» r I

-^ -^4 [(^4 — r.) Cl — (/» —73) C4I

el Téquatiou de la conique est

de même pour les valeurs analogues.

S. Si Ton prend le point x^^ y^ pour origine, 1 équation devient

C3C4 a7 =Ci CaP^ el prend la forme

el Fon a , en faisant le calcul ,

N' — 4PM = (c; c; -+• c; cj)

X [(7. —72) (^3 — ^4)— (^1 — Ja) (73 —74)?

— — 2 L«i Cjj V13 L<4

X[(7t— 70(^3 —^4) + (^i— -^0(^3— /<)] expression qui donne l'espèce de la courbe.

GÉOMÉTRIE ALGORITHNKIIIE.

Sur les polygones iDscrits et circonscrits à des coniqoes -,

D'après M. BRIOSCHI.

Ann. de Tortolini, 1867.