aw — 2 a

Faisant successivement n=: 1,2, 3,49 on a

Sécante et tangentç , formule unique.

7. n s'agit de trouver une seule formule qui donne à la fois T,„ et T,„«i ; on a

/tt I \

sec a: -H tang x =r tang I -r H — x \

d'où

T;„=:ri>«taDg^|-f-^ar

Lorsque a: <-?

tang ( -7 H — * ) = cosx(i — sina:)

(cos^c -f- sin X cosjc -f- sin'ar cosx\ -f- sin" arecs X /

-h (sin*""^' X cosjr -f- sin*+'as cosx -f- • . . ) .

(3a) On prouve comme ci-dessus qu'on a seulement

Tfl,==(D'"cosx)o -\- (I>"sinj:cos.r)ç -+• (D'"sin'xtosa:)o-f-. •