DI ^^ 3 DO ^^ DO GD = — , KD = KO — DO = DO

donc on a aussi

et, par conséquent,

01 = R — 2r; donc

IR = 2r.

Note du Rédacteur, M. Louis Cremona , professeur au gymnase de Crémone , dans un Mémoire sous le titre : Mota intorno ad alcuni teoremi di geometria seginentaria^ in-4de i4 pages, démontre les sept théorèmes de M. Laffitte, à l'aide des procédés de la géométrie algorithmique: prenant pour axes les trois droites doubles de deux figures homographiques et faisant usage de coordonnées trilinéaires, Fauteur parvient avec une extrême facilité à des formules d'une symétrie et d'une élégance admirables. Le Mémoire est extrait du Programme publié à Crémone à la fin de l'année scolaire de iSSy.

Rome possédera en i858 un journal mathématique rédigé par MM. Betti , Brioschi , Genocchi , Tortolini , et faisant suite aux savantes j4 anales de ce dernier. Ce journal sera principalement consacré à propager les théories

symboliques de la géométrie et de rarillimétiquc unweV' selles,

M. Rey, professeur à Paris, traduit Touvrage capital du Rév. Robert Carmichael sur les calculs symboliques (voir Bulletiriy t. I, p. 83). Trouvera-t-il un éditeur? Ce n'est pas une production srpflV ècx^trof.

(voir page 811);

Par m. traverse,

Ëlève de Vinstitution Favart ( classe de M. Colombier).

Désignons par a le rapport de DC à DE et par 0 l'augle D. Je construis le triangle ADB : ce qui fait connaître les positions des trois sommets A, B, D du pentagone. Des points A, B comme centres, et avec des rayons respectivement égaux à AE, BC, je décris des circonférences. Je joins le point D à un point quelconque K pris sur l'une de ces circonférences, sur la circonférence A par exemple, et je détermine le point M de manière que

l'on ait

/\ DM

KDM=0 et —-=:a.

Le lieu des points tels que M est toujours une ligne semblable à celle qui a servi à la construira. Dans le cas actuel, ce lieu est une circonférence. Pour la déterminer,

en grandeur et en position, prenons DH et HI de telle