DH HI

sorte que — - = « = — (*). Menons DF de manière que

l'angle ADF soit égal à 9 ; puis prenons DF égal à DH. Le point F ainsi déterminé sera le centre de cette circonférence, et son rayon sera égal à HL

(*) HI est parallèle à AE et 1 est sur le c6té DE. Tu.

La circonférence F coupe, je suppose, en deux points C et C la circonférence B. Prenons un quelconque de ces deux points , c par exemple , pour quatrième sommet du pentagone. Je mène la droite DN faisant avec DC un angle égal à B, La droite DC et la circonférence F auront autant de points communs que la droite DN et la circonférence A. En supposant que DC ait deux points communs avec la circonférence F , j'appelle E celui des deux points d*intersection de DN avec la circonférence A qui

DC satisfait k — = a. Le point E sera le cinquième sommet

du pentagone demandé.

Scolie. Le nombre de points communs aux circonférences B et F donne le nombre des solutions du problème.