DE

(6) Ce qui donnera

Ce la résulte

W=:lv/(XH-«)'[4C»~(X— «)q.

Il s'agit dpnc de trouver la valeur de x qui rend maximum le produit (x + û)* [4 c* — [x — a)*] que l'on peut écrire ainsi :

(i) (jpH- fl)(a74- «) (j?-l- Sic — a){ic -^ a — x).

Cela posé, désignons par «., 6, y trois nombres quelconques et mettons le produit (t) sous cette forme :

Le nombre a* êy étant constant, -il est clair que le maximum cherché correspond au maximum de

lx-\-a\ fx-i-aX /x -h2c ■— a\ (

Or, les valeurs des nombres a , S , y étant arbitraires , on en pourra disposer de manière que la somme des quatre facteurs

jT-f-o X -\' a X -h ne — a 9 c -\- a — x

soit constante , c'est-à-dire indépendante de a:; il suffit, pour cela, d'attribuer aux nombres a^&^y des valeurs telles, que le coefficient de x dans la somme dont il s'agît

(7) soit nul. Ce qui douane