AD>BE

à cause des triangles rectangles AdD^ Be?E.

On a supposé que les transversales rencontraient les côtés du triangle. Le théorème existe encore si elles rencontrent ces côtés prolongés dans le sens AC et BC. On a au contraire AD <^ BE , si elles rencontrent les côtés prolongés en sens contraire.

2*^. On a

CAD < CBE.

Abaissons du point A sur BC la perpendiculaire AU. Supposons CBE < CAH 5 si par le point E on mène la

parallèle ED' au côté AB, en joignant au point A le

( io4 ) •

point D' où^elle rencontre BC , on aura, en vertu de ce

qui précède