DU SECOND ORDRE

Par m. J. MENTION (*}.

La solution de certains problèmes sur les courbes et les surfaces du second ordre exige qu'on laisse aux axes coordonnés la plus grande généralité. Déjà pour les courbes le calcul est fort compliqué et même impossible sans le secours des relations d'identité entre les coefficients de l'équation, qui permettent d'y introduire les simplifications nécessaires. Dans ce cas, M. Terquem a donné des formules généi*ales pour les équations et les coordonnées des droites et points remarquables. Je me propose d'indiquer le moyen de faire une chose semblable pour les surfaces du second ordre.

Parmi les applications de la méthode que je vais exposer, ce Mémoire contiendra des problèmes connus, mais traités avec une étendue complète, et aussi d'autres questions, nouvelles et intéressantes, dont l'examen ne semble pas praticable à l'aide de pures considérations géométriques. Plus tard, j'aurai à envisager les relations d'identité, indépendamment des surfaces, sous le point de vue de l'analyse indéterminée.

NOTATIONS ET RELATIONS d' IDENTITÉ.