D'-4AF = ^, /' = E'-4CF

dh /i = DE — 2BF =— -=r.

m et L ne changent pas avec l'origine des coordonnées. On a les identités

X'2 — /w/'=4CL, k'I-^- it« = 2DL,

hï -\-h'n — 2EL, 71' — //' = 4FL,

4L' == Ik"" -+- /' k-" -+- inkk' + m (/!» — //').

Maintenant je prends l'équation des surfaces du second ordre, suivant l'usage, sous la forme

Aj7»-4-A'7'-f- A''2'-+-2Bjz + 2B'a:2-+- 2B".rx

-+-2C^ + 2C'7-4-2C"zH- E=o.

(•) \oiY Nouuetles Annales^ t. I, p. 490.

Je pose

L = A' A" O -h AA" C» 4- A A' C/» -- B» C» — B'» C" — B"^ C"* — 28" A" ce — 2 BAC' C — 2 B' A' CC" 4- 2 BB' ce -f- 2 B' B ' C C H- 2 BB" CC"

-f- E ( AB' -h A' B'» -h A" B''«— A A' A"— 2 BB' B") ,

m = AB»H- V B"-f- A" B"»~ AA'A"— 2BB' B"= ^ ,