Soit

(if -h ex -\-/z = (ly -h ex' -\-fz'

l'équation d'un plan tangent à la surface et passant par le point x', } ', z' , En substituant ri g la valeur

( aa3 ) dans la relation de contact, celle-ci devient (p. 217) '

^ [mf- 2 i'y+ 1' ) - j| ( ^:/+ *' '' -- «" - "'^y')

-+-yr, ('w^''- 2/.*' •+- 1) ---j^k'x' + r/ + n — mfz' )

— ^(/.3'4- r x' 4- /2' — wz'x') H- W3'^ — ih"z' + r = o. Il faut en calculer les délermi liants m^ et L,,

:y2 ( ^2 ,;,/)-. 2 .t/j' ( kk' -+- ////?" ) "+• ^" { ^'^ -f- ml' )

-h 2y {kn"-^ k'I) H- 2^' (/-' n" -4- //') 4- /?''^ — //'

)-h2y(Br-A"c')

-+. c"2 — A" E = — L [(A^z' + By -f. B':c'+ Ql'y- — A'' F' ].

-f-2.r'j' (BB'— A"B'' -h2a:'(B'C'' — A'X)

Lr=4

1 {^my'^-^'ik' y' -\-l!)

+ 2 (/•/ 4- X-'.r' 4- n" — wa;'/ j

X(/'z'4-r/4-/? — /V^') X (^z' 4- k" a^' 4- /i' — /7/z' jc' )

X (/^' 2' 4- )^"r' 4- /? — /wy z'Y

y'{k'^-ml) ^7.x'y [kk' -^-mn") 4- y» (jt'î— w/') 4- 2/ (/V4- ^'/) .4- 7.x' [k'n" 4- /•/') 4- n"' — //') X {mz'^—ik'z' -h l")

(*) Lorsque m^ et F' sont négatils, le point x', r', «' est intérieur. Lorsque m^ et F' sont de si{înes différcnl» ou tous doux positifs, le poinl osf extérieur. Tm.

Pour L = o, cas du cône, l'équation entre 7; et 7: se

décompose en deux facteurs du premier degré, ce qui doit être.

3. Équation du cône circonscrit. Il faut cberclier la surface enveloppe du plan

•7:5 j satisfaisant à Téquation du second degré trouvée cidessus (p. 223). Voici le résultat, en appelant /Wj, /,, A^, ,..., Tii les fonctions d'identité relatives à cette équation