Si fx = o, la résolvante devient

4 ( T + O )^ — û ' > ( t -h CI ) = O ,

et se décompose en les deux suivantes

Dans ce cas r et par suite x ne contient pas de radical cubique^ résultat énoncé dans la question 387 des NouvcUes Annales (t. XVI, p. i83).

11. Les applications qui précèdent montrent combien la notation symbolique et la considération des invariants simplifient Tétude algébrique des fonctions. La notation habituelle x~-f-/;x"""* +.•. ne devrait être employée que comme procédé de calcul et devrait toujours disparaître des résultats. L'homogénéité des formules est un contrôle continuel de l'exactitude des opérations et un moyen mnémonique d'en conserver le souvenir. On peut appliquer à toutes les parties des mathématiques ce que M. Lamé dit de la géométrie : « Si par un choix néces- » sairement arbitraire, on remplace l'ensemble de plu- » sieurs lignes par une seule , on perd toujours en clarté, » en précision , en richesse de déduction plus qu'on ne » peut gagner à cette simplification apparente. » {Leçons sur les surfaces isothermes ^ p. i6.)