Problèmes. Quelle est Taire de Fos^ate

15. Quel est le lieu du point p, lorsque les deux co-^ niques doii^ent être semblables ? Le lieu est-il formé d'une ligne du quatrième ordre et de quatre droites ?

16. Théorème. XI. Soient un triangle ABC at^ec une conique P' circonscrite et une conique inscrite Pj, et ayant même centre p, il y aura une infinité d*autres triangles inscrits et circonscrits simultanément (Poncelet) ', soit Ai B^ Ci un quelconque de Ces triangles^ m le centre d'un cercle circonscrit à ce triangle et r le rayon j OLy^^yles perpendiculaires abaissées du centre commun p aux trois côtés du triangle AiBiCj; a, b les demi-axes de P', et a', b' les demi-axes de V\^on a la relation

ir CL^y =z ab a' b' .

A\ B', C étant les milieux des côtés. Soient a', |3', -/ les distances de p aux côtés du triangle A' B' C, on a la relation