Deuxième cas. — — est nul
L'équation (aS) devient
La seconde des identités (8) donne
da^^dûit \dau/
AT
Par suite, T et - — s'annuleront en même temps, car
rf*T - — ^ — est différent de zéro, par hypothèse. Si T n'est
pas nulj on voit qu'il y a intersection.
(99) Si
T = o, d'où -- — = o, on déduit d'abord de la relation (22)
de la seconde des relations (10)
eteufin de la seconde des relations (9)
( a\ dT
En outre la première des relations (8) et la première des relations (i4) donneront successivement
dT dlL
ce qui nous conduit aux équations suivantes pour les projections de la courbe d'intersection sur les plans des
XjXs et XiXz :
/ dT
Or la dernière des identités (8) nous donne
^ rfT /rfTV r/tf,, da^i \dan/
rr. . .1. dT dT
puisque T = o; ceci nous indique que - — et- — sont
U)ujours de même signe.
( ïoo ) Mais on a, en outre, d'après la quatrième et la cinquième des identités (8) ,
dT dT
da^i é/«i3
puis d'après (i4)
dT dT
m, 3 h /lîj-j — = 0,
dT dT
dùn dûix
On voit, d'après ces dernières relations, que-r— et-r — ^ ^ da^^ dûu
s'annulent en même temps. Nous pourrons donc tirer des
équations ('27) les conclusions qui forment la seconde
